2015-2016学年甘肃省平凉市华亭一中高一下学期期中数学试卷（理科）
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知cosα= 
，则sin2α等于（ ）
，则sin2α等于（ ）
A . 
B . ± 
C . 
D . ± 
B . ±
C .
D . ±
2、函数y=sin（2x+ 
）图象的对称轴方程可能是（ ）
）图象的对称轴方程可能是（ ）
A . x=﹣ 
B . x=﹣ 
C . x= 
D . x= 
B . x=﹣
C . x=
D . x=
3、sin（﹣ 
）的值是（ ）
）的值是（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 
D . ﹣ 
B . ﹣
C .
D . ﹣
4、若 
， 
的化简结果为（ ）
， 的化简结果为（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 
D . ﹣ 
B . ﹣
C .
D . ﹣
5、已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . ﹣ 
D . 
B .
C . ﹣
D .
6、将﹣1485°化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（ ）
A . ﹣ 
﹣8π
B . 
﹣8π
C . ﹣10π
D . ﹣10π
7、将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ 
）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= 
，则φ=（ ）
）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，则φ=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、要想得到函数y=sin（x﹣ 
）的图象，只须将y=cosx的图象（ ）
）的图象，只须将y=cosx的图象（ ）
A . 向右平移 
个单位
B . 向右平移 
个单位
C . 向左平移 
个单位
D . 向左平移 
个单位
个单位
B . 向右平移 个单位
C . 向左平移 个单位
D . 向左平移 个单位
9、下图是函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）一个周期的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、执行如图所示的程序框图，如果输入的N是195，则输出的P=（ ）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 14
11、已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，x= 
时有最大值 
，x= 
时有最小值﹣ 
，则函数的解析式为（ ）
时有最大值 ，x= 时有最小值﹣ ，则函数的解析式为（ ）
A . y=2sin（ 
﹣ 
）
B . y= 
sin（3x+ 
）
C . y=2sin（3x﹣ 
）
D . y= 
sin（3x﹣ 
）
﹣ ）
B . y= sin（3x+ ）
C . y=2sin（3x﹣ ）
D . y= sin（3x﹣ ）
12、函数f（x）=3sin（2x﹣ 
）的图象为C，下列结论中正确的是（ ）
）的图象为C，下列结论中正确的是（ ）
A . 图象C关于直线x= 
对称
B . 图象C关于点（﹣ 
，0）对称
C . 函数f（x）在区间（﹣ 
， 
）内是增函数
D . 由y=3sin2x的图象向右平移 
个单位长度可以得到图象C
对称
B . 图象C关于点（﹣ ，0）对称
C . 函数f（x）在区间（﹣ ， ）内是增函数
D . 由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C
二、填空题（共4小题）
1、若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为 ．
2、设函数 
的图象关于点P（x0 ， 0）成中心对称，若 
，则x0= ．
的图象关于点P（x0 ， 0）成中心对称，若 ，则x0= ．
3、一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 ．
4、已知2sin2α+sinαcosα﹣3cos2α= 
，tanα的值是 ．
，tanα的值是 ． 三、解答题（共6小题）
1、在△ABC中，sinA+cosA= 
， 
cosA=﹣ 
cos（π﹣B），求△ABC的三个内角．
， cosA=﹣ cos（π﹣B），求△ABC的三个内角．
2、求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+ 
）的值域．
）的值域．
3、盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．
(1)取到的2只都是次品；
(2)取到的2只中恰有一只次品．
4、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 
，且图象上一个最低点为 
．
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 ．
(1)求f（x）的解析式；
(2)当 
，求f（x）的值域．
，求f（x）的值域．
5、函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的一段图象如图所示
）的一段图象如图所示 
(1)求f（x）的解析式；
(2)把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？
6、如图，棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B
(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．