人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题2：二次函数的图像与性质_试卷库

人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题2：二次函数的图像与性质

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为(-2，1)，此函数图象与x轴交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图象经过(-3，a)，(-1，b)，(3，c)，(1，d)四点，则实数a，b，c，d中为负数的是（）

A . a B . b C . c D . d

2、下列点中，在 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （-4，-5） B . （-4，5） C . （4，-5） D . （4，5）

3、已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（）

A . ②③ B . ①③ C . ①②③ D . ①②④

4、如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b²﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x²+bx+c＞ $\text{[math]}$ 时，x＞2；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ②④ D . ③④

5、抛物线把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 抛物线的开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 二次函数的最小值是 $\text{[math]}$ D . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、抛物线y=-(x+1)²+3与y轴交点坐标为。

2、已知（﹣1，y₁），（﹣3，y₂），（ $\text{[math]}$ ，y₃）在函数y＝3x²+6x+12的图象上，则y₁ ， y₂和y₃的大小关系为

3、如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是 .

4、已知函数y＝（x+1）²+1，当x＜时，y随x的增大而减小．

5、二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

三、综合题（共3小题）

1、已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，另抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，M为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

2、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相较于A.B两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线x=1.

(1)求二次函数的解析式；

(2)若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；

(3)若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）

(1)当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ = ，则此函数是一次函数；

(2)若它是一个二次函数，假设 $\text{[math]}$ ，那么：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；

②它一定经过哪个点？请说明理由.