2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第18讲一次函数与一元一次不等式_试卷库_91题库

2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第18讲一次函数与一元一次不等式

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为（）

A . x＜－1 B . x＞－1 C . x＞1 D . x＜1

2、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A . a≠1 B . a＞7 C . a＜7 D . a＜7且a≠1

3、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）

A . x≤3 B . x≥3 C . x≤ $\text{[math]}$ D . x≥ $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、B（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则关于的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，函数y₁=kx(k>0)和y₂=ax+4(a<0)的图象相交于点A(m，3)，坐标原点为0，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则满足y₁<y₂的实数x的取值范围是（）

A . x>2 B . x<2 C . x>3 D . x<3

9、一次函数y₁＝kx+b与y₂＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

10、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型	办卡费用/元	有效期	优惠方式
A类	40	1年	每杯打九折
B类	80	1年	每杯打八折
C类	130	1年	一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费 $\text{[math]}$ 元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）

A . 购买A类会员卡 B . 购买B类会员卡 C . 购买C类会员卡 D . 不购买会员卡

二、填空题（共8小题）

1、一次函数y=kx+b的图象经过A(-1，1）和B(- $\text{[math]}$ ，0），则不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 .

2、若直线y＝kx+k+1经过点（m ， n+2）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，n是整数，则n＝．

3、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像相交于点A（m，-2），则m= ，关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解是。

4、直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6<ax＋4<kx的解集为 .

5、如图，直线 $\text{[math]}$ 过点A(0，2)，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点P(1，m)，则不等式组 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ -2的解集是



6、如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是个．

7、如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为 .

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、

已知一次函数y₁=﹣2x﹣3与y₂= $\text{[math]}$ x+2．

（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；

（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞ $\text{[math]}$ x+2的解集为多少？

（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

2、已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．

3、如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．

4、已知x²+ax+3=（x﹣1）（x﹣b），试求直线y=2x﹣a与直线y=bx+3的交点坐标，并直接写出关于x的不等式2x﹣a≥bx+3的解集．

5、学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y₁、y₂ ，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

(1)当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？

(2)当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？

(3)如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

6、如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：

(1)写出方程kx+b＝0的解；

(2)写出不等式kx+b＞2的解集；

(3)若直线l上的点P（m ， n）在线段AB上移动，则m、n的取值范围分别是什么？

7、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁ 、y₂ （km）, y₁ 、y₂ 与x的函数关系如图所示.

(1)填空：A、C两港口间的距离为 km， $\text{[math]}$ ；

(2)求图中点P的坐标；

(3)若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

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