广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)（共10小题）
1、如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 垂直线段最短
C . 两点之间线段最短
D . 三角形两边之和大于第三边
2、下列运算正确的是（ ）
A . a2•a3=a5
B . （a2）3=a5
C . 2a2+3a2=5a6
D . （a+2b)(a+2b）= a2+4b2
3、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ， 用科学记数法表示为（ ）
A . 7.7×10－5 m
B . 77×10－6 m
C . 7.7×10－6 m
D . 77×10－5 m
5、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、计算 x2-(x-5)(x+1) 的结果，正确的是（ ）
A . 4x+5
B . x2-4x-5
C . -4x-5
D . x2-4x+5
7、下列算式中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 3.24×10-5=-0.0000324
D . (0.00001)0=(9999)0
B .
C . 3.24×10-5=-0.0000324
D . (0.00001)0=(9999)0
8、若4a2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=（ ）
A . 12
B . ±12
C . ±6
D . 6
9、如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A . ∠ABD＝∠BDC
B . ∠3＝∠4
C . ∠BAD＋∠ABC＝180°
D . ∠1＝∠2
10、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn ，
你认为其中正确的有（ ）个
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)（共6小题）
1、在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 
，若 a ⊥ b ， a ⊥ 
，则 .
，若 a ⊥ b ， a ⊥ ，则 .
2、一个角的余角等于55°，则这个角的补角等于
3、如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大
4、若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a= 、b=
5、如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 ．（填一个条件即可）
6、
的个位数字是 ．
的个位数字是 ． 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)（共3小题）
1、化简： 
2、先化简，再求值 
,其中 
,其中
3、完成下列推理说明：如图，已知∠1=∠2，证明AB∥CD．
证明：∵∠3=∠2 （ )
∠1=∠2 （ ）
∴ = （ ）
∴AB∥CD （ ）
四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)（共3小题）
1、将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.
2、已知：如图， 
， 求证：AD∥BC
， 求证：AD∥BC 
3、在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．
(1)如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；
(2)当剪去的小正方体的边长x的值为3cm时，请计算无盖长方体的容积的大小．
五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)（共3小题）
1、
(1)填空：
； 
； 
= ．
(2)猜想：
(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)= （其中n为正整数，且n≥2）．
(3)利用（2）猜想的结论计算： 
的值.
的值.
2、如图，直线AB和CD被直线MN所截．
(1)如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足 时，AB∥CD．
(2)如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足 时，AB∥CD．
(3)如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？
3、一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：
(1)图③可以解释的等式为： 。
(2)要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的 
块， 
块， 
块．
块， 块， 块．
(3)请写出图④解释的一个等式，并说明等式成立的理由。