初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题10 一次函数的应用（含动态）_试卷库

初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题10 一次函数的应用（含动态）

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）.

A . 甲车的平均速度为 $\text{[math]}$ B . 乙车的平均速度为 $\text{[math]}$ C . 乙车比甲车先到 $\text{[math]}$ 城 D . 乙车比甲车先出发 $\text{[math]}$

2、鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）

A . 第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38） B . 第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟 C . 小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D . 小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）

3、已知一次函数y =（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）

A . m>- $\text{[math]}$ B . m<3 C . - $\text{[math]}$ <m<3 D . - $\text{[math]}$ <m≤3

4、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象.乙出发（）分钟后追上甲.

A . 24 B . 4 C . 5 D . 6

5、李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路，最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下列描述错误的是（）

A . 此车一共行驶了210公里 B . 此车高速路用了12升油 C . 此车在城市路和山路的平均速度相同 D . 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里

6、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（）

A . 食堂离小明家0.6km B . 小明在图书馆读报用了30min C . 食堂离图书馆0.2km D . 小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min

7、如图，以两条直线l₁ ， l₂的交点坐标为解的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）

A . 自行车发生故障时离家距离为1000米 B . 学校离家的距离为2000米 C . 到达学校时共用时间20分钟 D . 修车时间为15分钟

9、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①②③④

10、如图所示，已知点C（2，0），直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长取最小值时，点D的坐标为（）

A . （2，1） B . （3，2） C . （ $\text{[math]}$ ，2） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

11、有一天，兔子与乌龟赛跑，比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面，兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点.能反映这则寓言故事的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

12、若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（　　）

A . x＝﹣2 B . x＝﹣0.5 C . x＝﹣3 D . x＝﹣4

13、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向各自匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论中正确的有（）

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

15、如图，是在同一坐标系内作出的一条函数的图象l₁ ， l₂ ，设y=k₁x+b₁ ， y=k₂x+b₂ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

二、填空题（共8小题）

1、周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的 $\text{[math]}$ 继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达B地.

2、某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元．

3、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)小明家到学校的路程是米；

(2)小明在书店停留了分钟；

(3)本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；

(4)在整个上学的途中 (哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是米/分．

4、阅读以下材料：为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示：

根据以上材料请判断下列说法是否符合题意：

(1)小静的速度是6m/s ．（判断对错）

(2)小茜的速度是4m/s ．（判断对错）

(3)她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．（判断对错）

(4)她们同时到达终点．（判断对错）

5、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．

6、甲、乙两龙舟队举行赛龙舟比赛，两队在比赛过程中的路程y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，下列结论：①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多划200米路程；③划完全程乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛过程中当 $\text{[math]}$ 时，乙队的速度比甲队的速度快.其正确的结论有个.

7、根据图象，不等式kx＞﹣x＋3的解集是 .

8、如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是．

三、解答题（共3小题）

1、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

2、一方有难，八方支援.已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨.A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨，B城市筹到物资300吨.已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示.问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？

3、如图， $\text{[math]}$ 城有肥料 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 城有肥料 $\text{[math]}$ 吨，现要把这些肥料全部运往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两乡、从 $\text{[math]}$ 城往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两乡运肥料的费用分别是 $\text{[math]}$ 元/吨和 $\text{[math]}$ 元/吨；从 $\text{[math]}$ 城往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两多运肥料的费用分别是 $\text{[math]}$ 元/吨和 $\text{[math]}$ 元/吨，现 $\text{[math]}$ 乡需要肥料 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 乡需要肥料 $\text{[math]}$ 吨，怎样调运可使总运费最少?

四、综合题（共4小题）

1、某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （分）的函数关系如图2所示.

(1)求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式.

(2)求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间.

(3)小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聘聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）

2、如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x－3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线y＝－x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动.

(1)求点C坐标；

(2)若△COP是等腰三角形，求点P运动时间；

(3)当直线CP平分△OAC的面积时，直线CP与y轴交于点D，求线段CD的长.

3、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4分别交x轴、y轴于点B、点C，直线CD交x轴于点A，点D的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，2），点P在线段AB上以每秒1个单位的速度从点A运动到点B，点Q在线段AB上以每秒2个单位的速度从点B运动到点A，P、Q两点同时出发，设点P的运动时间为t（秒），△DPQ的面积为S（S＞0）.

(1)BQ的长为（用含t的代数式表示）；

(2)求点A的坐标；

(3)求S与t之间的函数关系式.

4、文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价5元.该店制定了两种优惠方案: ①买一个书包赠送一个文具盒; ②按总价的九折付款. 某班学生需购买8个书包和若干个文具盒(不少于8个)，设购买文具盒个数为x (个)，付款总金额为y(元).

(1)分别写出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式

(2)请你通过计算，结合购买文具盒的个数说明哪种方案更省钱?