2015-2016学年河北省承德八中高一下学期期中数学试卷_试卷库

2015-2016学年河北省承德八中高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（共12小题）

1、若α是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是第（　　）象限角．

A . 二、三 B . 一、二 C . 二、四 D . 一、三

2、若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

3、根据如下样本数据，得到回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a，则（）

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	﹣0.5	0.5	﹣2.0	﹣3.0

A . a＞0，b＞0 B . a＞0，b＜0 C . a＜0，b＞0 D . a＜0，b＜0

4、若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

5、sin（π+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，则sinα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、cos（﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、cos420°+sin330°等于（）

A . 1 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 0

8、在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，则sinA=（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知sinα= $\text{[math]}$ ，且α为第二象限角，则cosα=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ，那么cosα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、甲、乙两人下棋，和棋概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜概率为 $\text{[math]}$ ，甲获胜概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．

2、若sinθ=﹣ $\text{[math]}$ ，tanθ＞0，则cosθ= ．

3、cos $\text{[math]}$ +tan（﹣ $\text{[math]}$ ）+sin21π的值为．

4、已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到矩形四个顶点的距离都大于1的概率为．

三、解答题（共6小题）

1、已知tanα=﹣2，计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

2、若点（﹣4，3）是角α终边上一点，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、某网站针对2015年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下

观众年龄	支持A	支持B	支持C
20岁以下	100	200	600
20岁以上（含20岁）	100	100	400

(1)在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．

(2)在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．

4、已知sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，α∈（0，π），求 $\text{[math]}$ ．

5、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数，问：

(1)共有多少种不同的结果？

(2)所得点数之和是11的概率是多少？

(3)所得点数之和是4的倍数的概率是多少？

6、某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+a，其中b= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

(1)画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；

(2)根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；

(3)预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．