浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题7 圆内接四边形_试卷库_91题库

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题7 圆内接四边形

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、四边形ABCD内接于⊙O，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）

A . 2∶3∶4∶5 B . 2∶4∶3∶5 C . 2∶5∶3∶4 D . 2∶3∶5∶4

2、如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）

A . ∠OBA=∠OCA B . 四边形OABC内接于⊙O C . AB=2BC D . ∠OBA+∠BOC=90°

3、如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

4、如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（）

A . 70° B . 90° C . 110° D . 140°

6、已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，则⊙O的面积为（）

A . 25π B . 16π C . 15π D . 13π

7、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是半圆的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，有一圆内接正八边形 ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形 ABCDEFGH的面积为（）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 80

9、如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中 $\text{[math]}$ =180°，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若阿超在 $\text{[math]}$ 上取一点P，在 $\text{[math]}$ 上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（）

A . Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

10、已知下列命题：①抛物线y=3x²+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个； ②相等的圆心角所对的弦相等； ③任何正多边形都有且只有一个外接圆； ④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； ⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共6小题）

1、已知点A，B，C在⊙O上（点C不与A，B重合）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = °.

2、⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC= ．

3、在圆内接四边形ABCD中，∠D-∠B=40°，则∠B= 度．

4、⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，M是圆上一点，∠BMO=150°.则圆心C的坐标为．

5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC＝35°，∠ACB＝40°，则∠ADC＝ °.

6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．

(1)若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；

(2)若AC=EC，求证：AD=BE

3、如图，⊙ $\text{[math]}$ 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。

(1)若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

(2)若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

(3)若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.

4、定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

(1)如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角∠A的度数．

(2)在(1)的条件下，若⊙O的半径为5．

①求BD的长．

②如图2，在四边形ABCD中，若CA平分∠BCD，则BC+CD的最大值是．

(3)在(1)的条件下，如图3，若AC是⊙O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由．

5、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F.

(1)求证△AED≌△CFD；

(2)若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度.

6、如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD.

(1)求∠DBC的度数；

(2)若⊙O的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.

7、如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD．

8、如图，已知ʘO是Rt△ABC的外接圆，点D是ʘO上的一个动点，且C，D位于AB的两侧，联结AD，BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E。延长CE交ʘO于点F，CA，FD的延长线交于点P。

求证：

(1)弧AF=弧DC.

(2)△PAD是等腰三角形.

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