初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题8 正多边形与圆_试卷库_91题库

初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题8 正多边形与圆

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）ⁿR B . （ $\text{[math]}$ ）ⁿR C . （ $\text{[math]}$ ）^n－1R D . （ $\text{[math]}$ ）^n－1R

2、如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ $\text{[math]}$ ；③（S_四边形_CDEF）²=9+2 $\text{[math]}$ ；④DF²﹣DG²=7﹣2 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，若连接BM，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 12° B . 15° C . 30° D . 48°

4、如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC，CD别相交于点G，H.若AE＝6，则EG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣3

6、如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S₁）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S₂），则S₁与S₂的关系为（）

A . S₁＞S₂ B . S₁＝S₂ C . S₁＜S₂ D . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂

7、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则∠APB的大小是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

8、如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（）个这样的正五边形

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

9、如图， $\text{[math]}$ 与正六边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，点M为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ .则点O到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ= 。

2、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点.且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度.

3、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， AB＝2，则图中阴影部分的面积为

4、如图，以正六边形ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系，顶点C、F在x轴上，顶点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则顶点D的坐标为．

5、如图，⊙O的半径为r，则它的内接正六边形ABCDEF的周长为 .

6、如图，边长为2 $\text{[math]}$ cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为 cm.

7、如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

8、如图，在正十边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈A₉A₁₀中，连接A₁A₄、A₁A₇ ，则∠A₄A₁A₇＝ °.

三、解答题（共9小题）

1、如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B，C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动．

(1)求图①中∠APB的度数；

(2)图②中，∠APB的度数是，图③中∠APB的度数是；

(3)根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

2、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在上．

(1)求∠AED的度数；

(2)若⊙O的半径为2，则弧AD的长为多少？

(3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O内接正n边形的一边，求n的值．

3、如图

(1)如图（1），已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，BM=CN．求出∠BQM的度数；

(2)将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、…正n边形ABCD…，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：

正多边形	正方形	正五边形	……	正n边形
∠BQM的度数			……

4、如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 $\text{[math]}$ 上（不与C点重合）．

(1)求∠BPC的度数；

(2)若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

5、如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H．

(1)求证：△ABF≌△BCG；

(2)求∠AHG的度数．

6、如图，已知正三角形ABC内接于 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

7、如图（1），正五边形ABCDE与⊙O相切于点A，点C在⊙O上．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为5，求劣弧AC的长度；

(3)如图（2），连接AD交⊙O于点F．求证：四边形ABCF是菱形．

8、如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上．已知 $\text{[math]}$ ．

(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由．

(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标．

(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．

9、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形．求证： $\text{[math]}$ .

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题8 正多边形与圆