2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为（ ）
A . 800
B . 900
C . 1000
D . 1100
2、口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知cosα=﹣
， sinα=
， 那么α的终边所在的象限为（ ）
， sinα= ， 那么α的终边所在的象限为（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）
A . 50
B . 40
C . 25
D . 20
5、sin390°=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数f（x）=2sin（ 
x﹣ 
）+1的周期、振幅、初相分别是（ ）
x﹣ ）+1的周期、振幅、初相分别是（ ）
A . 4π，﹣2， 
B . 4π，2， 
C . 2π，2，﹣ 
D . 4π，2，﹣ 
B . 4π，2，
C . 2π，2，﹣
D . 4π，2，﹣
7、执行如图所示的程序框图．当输入﹣2时，输出的y值为（ ）
A . ﹣2
B . 0
C . 2
D . ±2
8、已知α是第三象限的角，则 
是（ ）
是（ ）
A . 第一或二象限的角
B . 第二或三象限的角
C . 第一或三象限的角
D . 第二或四象限的角
9、半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（ ）m．
A . 
B . 
C . 60
D . 1
B .
C . 60
D . 1
10、在区间[﹣ 
， 
]上随机取一个数x，cosx的值介于0到 
之间的概率为（ ）
， ]上随机取一个数x，cosx的值介于0到 之间的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、tanθ=2，则 
= （用数字作答）
= （用数字作答）
2、将51转化为二进制数得 ．
3、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 ．
4、已知多项式函数f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2 v1=2×5﹣5=5 则v3= ．
5、已知角α的终边经过点p0（﹣3，﹣4），则cos（ 
+α）的值为 ．
+α）的值为 ． 三、解答题（共4小题）
1、现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：
(1)一共有多少种不同的结果？
(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种？
(3)向上的点数之和是7的概率是多少？
2、已知f（α）= 
(1)化简f（α）；
(2)若α是第三象限角，且 
，求f（α）的值．
，求f（α）的值．
3、设O为坐标原点，点P的坐标（x﹣2，x﹣y）
(1)在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
(2)若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率．
4、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
(1)求频率分布图中a的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．