初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题3 一元二次方程的根与系数的关系_试卷库_91题库

初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题3 一元二次方程的根与系数的关系

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知关于x的一元二次方程x²+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（）

A . ﹣7 B . 7 C . 3 D . ﹣3

2、已知x₁ ， x₂是方程x²﹣3x﹣2＝0的两根，则x₁²+x₂²的值为（）

A . 5 B . 10 C . 11 D . 13

3、若a≠b，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . .4 D . 3

4、等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 7

5、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的值为（）

A . -1 B . -4 C . -4或1 D . -1或4

6、设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知m，n是方程x²+2x﹣1＝0的两个实数根，则m²﹣2n+2015的值是（）

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

8、已知m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ （　　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知实数x₁、x₂满足x₁+x₂=4，x₁x₂=–3，则以x₁、x₂为根的一元二次方程是（）

A . x²–4x–3=0 B . x²+4x–3=0 C . x²–4x+3=0 D . x²+4x+3=0

10、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知x₁ ， x₂是关于的一元二次方程x²﹣3x+a＝0的两个实数根，x₁²﹣3x₁x₂+x₂²＝4，则a＝ .

2、若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x₁²﹣2x₁+2x₂的值等于 .

3、方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、已知a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

5、已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

6、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根为

三、计算题（共3小题）

1、已知关于x的一元二次方程：x²-(m-3)x-m=0。

(1)试判断原方程根的情况；

(2)若方程的两根为x₁ ， x₂ ，且(x₁-3)(x₂-3)=10，求m的值。

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．

3、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

(1)求k的取值范围:

(2)若此方程的两实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值.

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