浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题2 定义与命题_试卷库

浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题2 定义与命题

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列语句中，属于定义的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 同角或等角的余角相等 C . 两直线平行，内错角相等 D . 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

2、下列各数中可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（）

A . 9 B . 15 C . 5 D . 6

3、能说明命题“对于任何实数a，|a|>-a”是假命题的一个反例可以是（）

A . a=-2 B . a= $\text{[math]}$ C . a=1 D . a= $\text{[math]}$

4、下列句子：①π不是无理数，②苍蝇是鸟，③求25的平方根，④当a<0时，a²>0．其中命题有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、下列命题是真命题的是（）

A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合 C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.

6、下列命题是假命题的是（）

A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形 B . 等角的补角相等 C . 角平分线上的点到角两边的距离相等 D . 同位角相等

7、已知命题A：任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）

A . 2k B . 15 C . 24 D . 42

8、下列说法中，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 所有的命题都有逆命题 B . 所有的定理都有逆定理 C . 真命题的逆命题一定是真命题 D . 假命题的逆命题一定是假命题

9、下列真命题中，它的逆命题是真命题的是（）

A . 若a＝b，则|a|＝|b| B . 等边三角形是锐角三角形 C . 对顶角相等 D . 等腰三角形的两个底角相等

10、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．真命题的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共6小题）

1、将“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……，那么……”的形式： .

2、命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是 ,该逆命题是 .(写真命题或假命题）

3、说明命题“若a²＞16，则a＞4”是假命题的一个反例是．

4、下列命题中，逆命题是真命题的是（只填写序号）。

①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

②等腰三角形两腰的高线相等；

③若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+b>c

④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，

⑤全等三角形的面积相等；

5、"9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例：。

6、命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是，结论是．

三、解答题（共8小题）

1、在四边形ABCD中，给出下列结论：①AB平行DC；②AD=BC；③∠A=∠C。以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。

2、下列命题中哪些是假命题？为什么？

(1)如果 $\text{[math]}$ ，那么x<4

(2)各边对应成比例的两个多边形一定相似。

(3)如果a≠0，b≠0，那么a²+ab+b²=(a+b)²

(4)两个锐之和一定是钝角

3、写出下列两个定理的逆命题，并判断真假

(1)在一个三角形中，等角对等边．

(2)四边形的内角和等于360°．

4、下列各命题的条件是什么？结论是什么？

(1)两直线平行，同位角相等；

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

5、判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 三个角对应相等的两个三角形全等．

6、将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例。

(1)相等角是对顶角.

(2)直角三角形的两个锐角互余.

7、

(1)写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假；

(2)若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例.

8、定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”。

(1)请根据定义解答：

①判断，命题：“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题；

②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形“；

(2)如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是“奇异三角形”．

(3)已知，等腰△ABC是“奇异三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长。(结果保留根号)