2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第6讲 有理数、实数
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、三个实数﹣
， ﹣2，﹣
之间的大小关系是（ ）
， ﹣2，﹣之间的大小关系是（ ）
A . ﹣
＞﹣
＞﹣2
B . ﹣
＞﹣2＞﹣
C . ﹣2＞﹣
＞﹣
D . ﹣
＜﹣2＜﹣
＞﹣＞﹣2
B . ﹣＞﹣2＞﹣
C . ﹣2＞﹣＞﹣
D . ﹣＜﹣2＜﹣
2、在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示﹣ 
的点落在（ ）
的点落在（ ） 
A . 段①
B . 段②
C . 段③
D . 段④
3、如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（ ）
A . π
B . 2π
C . 2π﹣1
D . 2π+1．
4、实数a在数轴上的位置如图所示，则 
+ 
化简后为（ ）
+ 化简后为（ ） 
A . 5
B . ﹣5
C . 2a﹣9
D . 2a+5
5、按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 
，则最后输出的结果是（ ）
，则最后输出的结果是（ ） 
A . 14
B . 16
C . 8+5 
D . 14+ 
D . 14+
6、下列说法：（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无限不循环小数是无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示
其中错误的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、下列说法，正确的有（ ）个
①m是一个实数，m2的算术平方根是m；②m是一个实数，则﹣m没有平方根；③带根号的数是无理数；④无理数是无限小数．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8、下列实数 
， 
，0， 
，0.123456，0.1010010001，﹣ 
， 
，﹣ 
，无理数的个数有（ ）
， ，0， ，0.123456，0.1010010001，﹣ ， ，﹣ ，无理数的个数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
9、下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无理数是带根号的数；（3）开方开不尽的都是无理数；（4）无理数都是开方开不尽的；（5）无理数是无限小数；（6）无限小数是无理数；正确的有（ ）.
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数 
的点P应落在 
的点P应落在 
A . 线段AB上
B . 线段BO上
C . 线段OC上
D . 线段CD上
11、比较下列3个数： 
， 
， 
，其中正确的顺序是（ ）
， ， ，其中正确的顺序是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，矩形 
中， 
， 
，点 
， 
在数轴上，若以点 
为圆心，对角线 
的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 
，则点 
表示的数为（ ）．
中， ， ，点 ， 在数轴上，若以点 为圆心，对角线 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 ，则点 表示的数为（ ）． 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③ 
是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9 
103精确到十分位；⑥ 
的平方根是 
4.其中正确的 .（填序号）
是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9 103精确到十分位；⑥ 的平方根是 4.其中正确的 .（填序号）
2、如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，AC=BC=BD=1。若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E(点E位于点A右侧)，则点E表示的数为 。
3、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a※b= 
，如3※2= 
= 
，那么7※5= ．
，如3※2= = ，那么7※5= ．
4、如图，点A，B在数轴上分别表示a，b，化简： 
= .
= . 
5、如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 
和﹣1，则点C所对应的实数是 ．
和﹣1，则点C所对应的实数是 ． 
6、已知关于 
的一元一次不等式 
的解集是 
，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是 ．
的一元一次不等式 的解集是 ，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是 ． 
三、作图题（共1小题）
1、用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出 
、 
的点．保留作图痕迹
、 的点．保留作图痕迹 
四、解答题（共6小题）
1、已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 
的平方根．
的平方根．
2、我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：
(1)如果（a+2） 
-b+3=0，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；
-b+3=0，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；
(2)如果2b-a-（a+b-4） 
=5，其中a、b为有理数，求3a+2b的平方根．
=5，其中a、b为有理数，求3a+2b的平方根．
3、探究题：
(1)若 
、 
、 
是有理数，且满足等式 
，
、 、 是有理数，且满足等式 ，试计算： 
的值。
(2)观察下列各式：
① 
， 
， 
，
猜想 ： 
= ；
②规律 ：用含 
( 
≥1)的等式表示 .
4、如图，数轴上有A．B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．
(1)写出A，B两点所表示的实数；
(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；
(3)若动点P、Q分别从A．B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；
②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数．
5、交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 
，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．
，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．
6、计算： 
.
.