人教版八年级数学期中测试题(16~18章)
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、已知a=
,b=
,则a与b的关系是( )


A . 相等
B . 互为相反数
C . 互为倒数
D . 平方值相等
2、要焊接一个如图所示的钢架,需要的钢材长度是( )
A .
B .
C .
D .




3、如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A . AB∥DC,AD∥BC
B . AB= DC,AD=BC
C . AB∥DC,AD=BC
D . OA=OC,OB=OD
4、在 □ABCD中,
,则
等于( )


A .
B .
C .
D .




5、如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A . 9,40,41
B . 5,12,13
C . 0.3,0.4,0.5
D . 8,24,25
6、我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深葭长各几何?你读懂题意了吗?请回答水深______尺,葭长_____尺.解:根据题意,设水深OB=x尺,则葭长OA'=(x+1)尺.可列方程正确的是( )
A . x2+52 =(x+1)2
B . x2+52 =(x﹣1)2
C . x2+(x+1)2 =102
D . x2+(x﹣1)2=52
7、下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




8、若代数式
在实数范围内有意义,则
的取值范围是( )


A .
B .
C .
且
D .
且






二、填空题(共8小题)
1、已知,
,当x分别取1,2,3,…,2021时,所对应的y值的总和是 .

2、如图,一个正方形摆放在桌面上,那么这个正方形的边长为 .
3、在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC=OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是正方形,那么所添加的条件可以是 (写出一个即可)
4、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=45°,AB=
,CD=5,AD=7,则BC= ,AC= .

5、化简
的结果是 .

6、计算:(
-3)(
+3)= .


7、如图,在等腰
中,
,
.点
和点
分别在
边和
边上,连接
.将
沿
折叠,得到
, 点
恰好落在
的中点处.设
与
交于点
, 则
.

















8、如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上OA=5;OC=4.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处.则D坐标为 .
三、计算题(共2小题)
1、若x , y为实数,且y=
+
+
.求
-
的值.





2、计算:
(1)
;

(2)
.

四、解答题(共7小题)
1、在几何探究问题中,经常需要通过作辅助线(如,连接两点,过某点作垂线,作延长线,作平行线等等)把分散的条件相对集中,以达到解决问题的目的.
(1)(探究发现)如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,
,连接EF.通过探究,可发现BE,EF,DF之间的数量关系为 (直接写出结果).

(2)(验证猜想)同学们讨论得出下列三种证明思路(如图1):
思路一:过点A作 ,交CD的延长线于点G.
思路二:过点A作 ,并截取
,连接DG.
思路三:延长CD至点G,使 ,连接AG.
请选择你喜欢的一种思路证明(探究发现)中的结论.
(3)(迁移应用)如图2,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且
,
,设
,试用含
的代数式表示DF的长.




2、如图,已知正方形ABCD,∠MAN=45°,连接CB,交AM、AN分别于点P、Q,求证:CP2+BQ2=PQ2.
3、在一个边长为(
)cm的正方形内部挖去一个边长为(
)cm的正方形(如图所示),求剩余阴影部分图形的面积.


4、用反证法证明下列问题。
如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O。
求证:BD和CE不可能互相平分。
5、如图所示的一块空地进行草坪绿化,已知 AD=4m ,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m ,BC=12m ,绿化草坪价格 150 元/米2。求这块地草坪绿化的价钱.

6、实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简
.

7、如图,有一直角三角形纸片,两直角边AB=6cm,AC=8cm,现将直角边AB沿直线BD进行对折,使点A刚好落在斜边BC上,且与A'B重合,求BD的长,