浙教版2019-2020学年初中数学八年级下学期期末复习专题5 特殊平行四边形_试卷库

浙教版2019-2020学年初中数学八年级下学期期末复习专题5 特殊平行四边形

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下:

甲：以B ， A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC ， AD于点E ， F,则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A, ∠B的平分线AE ， BF ，分别交BC于点E ，交AD于点F ，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（）

A . 仅甲正确 B . 仅乙正确 C . 甲、乙均正确 D . 甲、乙均错误

2、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、A₃ ， …，A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（）

A . n B . n-1 C . 4n D . 4（n-1）

3、如图，四边形ABCD是正方形，直线L₁、L₂、L₃ ，若L₁与L₂的距离为5，L₂与L₃的距离7，则正方形ABCD的面积等于（）

A . 70 B . 74 C . 144 D . 148

4、在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是（）

A . 测量对角线是否互相平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量一组对角是否为直角 D . 测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

5、如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=4，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

6、一个大矩形按如图方式分割成16个小矩形，且只有标号为①②③的三个大小不同的小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道16个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7、下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）

A . ∠A＝∠C B . ∠A＝∠B C . AC＝BD D . AB⊥BC

8、菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线相等

9、下列说法不能判断是正方形的是（）

A . 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B . 对角线互相垂直的矩形 C . 对角线相等的菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形

10、如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（）cm

A . 80 B . 60 C . 50 D . 40

11、如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中错误的是（）

A . 四边形AEDF是平行四边形 B . 若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 C . 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 D . 若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

12、如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形ABCD的周长是(　　)

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

二、填空题（共6小题）

1、如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC＝8,BD＝6,则四边形EFGH的面积为 .

2、菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的周长是 .

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是．

4、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得 $\text{[math]}$ ，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线 $\text{[math]}$ ，则图1中对角线AC的长为 $\text{[math]}$ ．

5、如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝ .

6、矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、点F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若点M为线段EF的中点，则线段AM的长为．

三、解答题（共8小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2,0）、B(0，-2)、C（2,0）、D（0，2）,求证：四边形ABCD是正方形.

2、如图，已知在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．

(1) 求证：四边形AFCE是平行四边形；

(2)若□AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

3、如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

(1)在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．

(2)在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．

(注：图甲、图乙在答卷纸上)

4、如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．

(1)求证：四边形BCFE是平行四边形；

(2)当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；

(3)设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝．

5、如图，在▱ABCD中，AC＝8，BD＝12，点E、F在对角线BD上，点E从点B出发以1个单位每秒的速度向点D运动，同时点F从点D出发以相同速度向点B运动，到端点时运动停止，运动时间为t秒．

(1)求证：四边形AECF为平行四边形．

(2)求t为何值时，四边形AECF为矩形．

6、如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．

7、我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 就是“正交四边形”.

(1)下列四边形，一定是“正交四边形”的是 .

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

(2)如图2，在“正交四边形” $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

(3)小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请给出反例.

8、已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动.设动点P的运动时间为t秒.

(1)当t为何值时，四边形PODB是平行四边形；

(2)在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动 ▲ 秒时，四边形OAMP的周长最小, 并画图标出点M的位置.