广西来宾市兴宾区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

广西来宾市兴宾区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、计算 $\text{[math]}$ x³·x²的结果是（）

A . $\text{[math]}$ x⁵ B . x⁵ C . $\text{[math]}$ x⁶ D . x⁶

2、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . 3x $\text{[math]}$ 2=1 B . 5x $\text{[math]}$ 3y=7 C . $\text{[math]}$ D . x²+3y=4

3、下列各式中，由左边到右边的变形属于因式分解的是（）

A . a(x－y )=ax－ay B . x²－2x+2=x(x－2)+2 C . 12x²－4x=4x(3x－1) D . (x+y)(x－y)=x²－y²

4、2020²－2020不能被下面哪个数整除（）

A . 2020 B . 2019 C . 2018 D . 1010

5、下列各式中，计算正确的是（）

A . x²+2x²=2x² B . (3x²y³)²= 6x⁴y⁶ C . (－x³)³=－x⁹ D . x²(x－1)=x³－1

6、若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为（）

A . 0 B . 1 C . －3 D . 3

7、下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，张老师让学生把7m长的彩绳截成2m或1m，用来作手工编织.在不浪费的前提下，不同的截法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

11、已知下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）

A . ②③④ B . ①③④ C . ②④ D . ①②③

12、计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为 .

2、计算3x²·2x³= .

3、因式分解：2a²－ab= .

4、计算： $\text{[math]}$ ＝ .

5、2020年某市政府筹集了抗疫情必需物资120吨运往武汉灾区，现有甲、乙两种车型，每辆的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙
汽车运载量（吨/辆)	5	8
汽车运费（元/辆)	400	500

若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需要运费8200元.设用甲、乙两种车型分别为x辆，y辆，依题意，列出方程组为 .

6、如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个，那么能连续搭建正三角形的个数是 .

三、解答题（共8小题）

1、计算或因式分解：

(1)因式分解：a(a－b)－2(a－b)

(2)计算： $\text{[math]}$

2、解下列方程组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ 中不含x的二次项，求a的值.

5、阅读下列材料，解答问题：

例：已知a－b=3，ab=2，求a²＋b²的值.

解：方法1：a²＋b²=(a－b)²＋2ab=3²＋4=13

方法2：∵a－b=3

∴(a－b)²=3²

即a²－2ab＋b²=9

a²＋b²=9＋2ab=9+4=13

请选择任意一种解题方法解决下列问题.

(1)已知a＋b=6，ab=－3，求代数式a²＋b²的值；

(2)已知a＋b=－2，ab=－1，求代数式(a－b)²的值.

6、如图，某地有一块长为 $\text{[math]}$ m，宽为 $\text{[math]}$ m的长方形地，计划将外围部分进行绿化（图中阴影部分），中间部分将修建喷泉水池（如图中间边长为 $\text{[math]}$ m的正方形）.

(1)绿化部分的面积是多少平方米？

(2)求出当a=3，b=2的绿化面积.

7、已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，小明错把b看作6，解得 $\text{[math]}$ ，求a，b，c，d的值.

8、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量，②水费=自来水费用+污水处理费用）

自来水销售价格		污水处理单价
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨级以下	x	0.8
超过17吨，但不超过30吨的部分	y	0.8
超过30吨的部分单价	6.00	0.8

(1)已知小张家今年3月份用水20吨，交水费66元，4月份用水25吨，交水费91元，求x、y的值；

(2)若小张5月份、6月份用水量分别为28吨，32吨，则小张家5月份、6月份分别需交水费是多少？

(3)小张家计划把7月份的水费控制在家庭月收入的2%，又小张家的月收入是8520元，则小张家7月份能用水多少吨？