浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（每小题3分，共30分）（共10小题）

1、

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（）

A . 70° B . 50° C . 40° D . 30°

2、下列等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米.数0.00000014用科学记数法表示为（）

A . 1.4×10^﹣⁵ B . 1.4×10^﹣⁶ C . 1.4×10^﹣⁷ D . 14×10^﹣⁷

5、如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，

其中正确的个数是（）

(1)∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，

其中正确的个数是（）

(1)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么被“★”、“■”遮住的两数分别是（）

A . 10，4 B . 4，10 C . 3，10 D . 10，3

7、一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝ $\text{[math]}$ °，∠2＝ $\text{[math]}$ °，则可得到的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）

A . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² B . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） C . （a+b）²＝a²+2ab+b² D . a²+2ab+b²＝（a+b）²

9、方程 $\text{[math]}$ 是关于， $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±3 B . 3 C . -3 D . 9

10、有下列说法：

①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式x²﹣ky²总能分解成两个一次因式积的形式；③若（t﹣3）³^﹣^2t＝1，则t可以取的值有3个；④关于x，y的方程组为 $\text{[math]}$ ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 $\text{[math]}$ .

其中正确的说法是（）

A . ①④ B . ①③④ C . ②③ D . ①③

二、填空题（每小题3分，共18分）（共6小题）

1、因式分解：a²﹣2a= ．

2、（﹣2021）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（﹣3）³=

3、如图，在△ABC中，BC＝10cm，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，则点A平移的距离AA′＝ cm.

4、如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是 .

5、若4x²+（a﹣1）xy+9y²是完全平方式，则a的值是

6、如图，直线 $\text{[math]}$ ⊥直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，Rt△ABC如图放置，过点B作BD∥AC交直线 $\text{[math]}$ 于点D，在△ABC内取一点E，连接AE，DE.

(1)若∠CAE＝15°，∠EDB＝25°，则∠AED＝ °.

(2)若∠EAC＝ $\text{[math]}$ ∠CAB，∠EDB＝ $\text{[math]}$ ∠ODB，则∠AED＝ °.（用含n的代数式表示）

三、解答题（有7题，共52分）（共7小题）

1、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：

(1)过点A画出BC的平行线；

(2)画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；

2、

(1)解方程：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ .

(2)简便计算：19.9²+19.9×0.2+0.1².

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 x=2 .

4、

(1)已知a+b＝5，ab＝ $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

①a²+b²； ②（a﹣b）².

(2)若2x+3y﹣4z+1＝0，求9^x•27^y÷81^z的值.

5、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上.

(1)判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

6、某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	6	5	2100元
第二周	4	10	3400元

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价.

(2)若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润刚好达到8000元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

7、我们通常用作差法比较代数式大小.例如：已知M＝2x+3，N＝2x+1，比较M和N的大小.先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N＝0，则M＝N，反之亦成立.本题中因为M-N＝（2x+3）-（2x+1）＝2＞0，所以M＞N.

(1)如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S₁；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S₂.用含a的代数式表示S₁＝， S₂＝（需要化简）.然后请用作差法比较S₁与S₂大小；

(2)已知A＝2a²﹣6a+1，B＝a²﹣4a﹣1，请你用作差法比较A与B大小.

(3)若M＝（a﹣4）² ， N＝16﹣（a﹣6）² ，且M＝N，求（a﹣4）（a﹣6）的值.

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