山东省枣庄市台儿庄区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为( )
A .
B .
C .
D .




2、如图,大正方形与小正方形的面积之差是60,则阴影部分的面积是( )
A . 30
B . 20
C . 60
D . 40
3、新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
A .
B .
C .
D .




4、某种芯片每个探针单元的面积为
,0.00000164用科学记数法可表示为( )

A .
B .
C .
D .




5、如图,一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线
上,斜边AB平分
,交直线GH于点E,则
的大小为( )



A .
B .
C .
D .




6、下列说法正确的是( )
A . 同旁内角互补
B . 在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C . 对顶角相等
D . 一个角的补角一定是钝角
7、下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




8、
的值为( )

A .
B .
C .
D .




9、如图,AB
CD,AD⊥AC,∠BAD=35°,则∠ACD=( )

A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 70°
10、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,
的值为( )

A . 135
B . 153
C . 169
D . 170
11、若
,
,则
的值为( )



A . 0
B . 2
C . 3
D . 4
12、若3×9m×27m=311 , 则m的值为( )
A . 4
B . 3
C . 5
D . 2
二、填空题(共6小题)
1、若
,则
.


2、在登山过程中,海拔每升高1千米,气温下降6℃,已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x千米时,所在位置的气温是y℃,那么y关于x的函数解析式是 .
3、设
,
,
是同一平面内三条互相平行的直线,已知
与
的距离是
,
与
的距离是
,则
与
的距离等于
.












4、若实数m,n满足
,则
.


5、如果
能写成一个完全平方的形式,那么k等于 ;若
,那么a的值为 .


6、如图,AB∥CD , 直线EF分别交AB , CD于点E , F , EG平分∠BEF , 若∠EFG=64°,则∠EGD的大小是 .
三、解答题(共5小题)
1、计算
(1)

(2)

(3)

(4)

2、化简求值
(1)
,其中
,
.



(2)
,其中
,



3、司机小王开车从A地出发去B地送信,其行驶路s与行驶时间t之间的关系如图所示,当汽车行驶若干小时到达C地时,汽车发生了故障,需停车检修,修理了几小时后,为了按时赶到B地,汽车加快了速度,结果正好按时赶到,根据题意结合图回答下列问题:
(1)上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系?指出自变量和因变量.
(2)汽车从A地到C地用了几小时?平均每小时行驶多少千米?
(3)汽车停车检修了多长时间?车修好后每小时走多少千米?
4、观察以下等式:
(x+1)(x2﹣x+1)=x3+1
(x+3)(x2﹣3x+9)=x3+27
(x+6)(x2﹣6x+36)=x3+216
…
(1)按以上等式的规律,填空:(a+b)( )=a3+b3
(2)利用多项式的乘法法则,说明(1)中的等式成立.
(3)利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2﹣xy+y2)﹣(x+2y)(x2﹣2xy+4y2)
5、如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H , ∠C=∠EFG , ∠CED=∠GHD .
(1)求证:AB∥CD;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数.