2021年秋季浙教版数学九年级上学期期中测试模拟卷(适合温州地区)

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是(    )

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A . 4 B . 5 C . 6 D . 6
2、如图,已知弧AB的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是弧AB的中点,将弧AB绕点A逆时针旋转90°后得到弧AB′则在该旋转过程中,点P的运动路径长是(  )

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A . π B . π C . 2 π D . 2π
3、将二次函数 的图象向左平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为(    )
A . B . C . D .
4、关于二次函数 的最大值或最小值,下列说法正确的是(   )
A . 有最大值4 B . 有最小值4 C . 有最大值6 D . 有最小值6
5、 的半径为 ,点 到圆心 的距离为 ,点 的位置关系是(   )
A . B . C . D . 无法确定
6、如果3x=4y(y≠0),那么下列比例式中成立的是(  )
A . B . C . D .
7、如图, 上, 分别是弧 的三等分点, ,则 度数是(  )

A . 80° B . 60° C . 50° D . 40°
8、下列函数中,一定是二次函数是(   )
A . yax2+bx+c B . yx(﹣x+1) C . y=(x﹣1)2x2 D . y
9、下列说法正确的是(   )
A . 可能性很小的事情是不可能发生的 B . 可能性很大的事情是必然发生的 C . 投掷一枚普通的正方体骰子,结果朝上一面点数为3是不可能发生的    D . 投掷一枚普通的正方体骰子,结果朝上一面点数不是奇数便是偶数是必然发生的
10、在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球,除颜色外其它都相同,小明进行了多次摸球试验,发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右,由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是(   )
A . 2个 B . 4个 C . 18个 D . 16个

二、填空题(共6小题)

1、如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始向B点以2cm/s的速度移动(不与点B重合);动点Q从点B开始向点C以4cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过      秒四边形APQC的面积最小.

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2、用长为12米的铝合金条制成如图所示的窗框,若窗框的高为x米,当x等于      时窗户的透光面积最大(铝合金条的宽度不计).

 

3、我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率π的近似值,设半径为r的圆内接正n边形的周长为L , 圆的直径为d , 如图所示,当n=6时,π≈ =3,那么当n=12时,π≈       (结果精确到0.01,参考数据:sin15°=cos75°≈0.259).

4、如图,A、B、C、D均在⊙O上,E为BC延长线上一点,若∠A=102°,则∠DCE=      

5、一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾,小明通过多次捕捞试验,发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%,则水库里有      尾鲫鱼.
6、已知线段a=4厘米,c=3厘米,那么线段a和c的比例中项b=      厘米.

三、解答题(共8小题)

1、已知

(1)求的值;

(2)如果 , 求x的值.

2、如图,ABCD是围墙,AB∥CD,∠ABC=120°,一根6m长的绳子,一端拴在围墙一角的柱子上(B处),另一端拴着一只羊(E处).

(1)请在图中画出羊活动的区域.
(2)求出羊活动区域的面积.(保留π)
3、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,延长DC交AB的延长线于点E.


(1)若∠ADC=86°,求∠CBE的度数;
(2)若AC=EC,求证:AD=BE
4、一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:

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(1)桥拱半径.
(2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨高了多少?
5、已知如图,二次函数 的图象经过A(3,3),与x轴正半轴交于B点,与y轴交于C点,△ABC的外接圆恰好经过原点O.

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(1)求B点的坐标及二次函数的解析式;
(2)抛物线上一点Q(m,m+3),(m为整数),点M为△ABC的外接圆上一动点,求线段QM长度的范围;
(3)将△AOC绕平面内一点P旋转180°至△A'O'C'(点O'与O为对应点),使得该三角形的对应点中的两个点落在 的图象上,求出旋转中心P的坐标.
6、小明做游戏:游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次,当两个转盘的指针所指数字都为x2﹣4x+3=0的根时,他就可以获得一次为大家表演节目的机会.

(1)利用树状图或列表的方法(只选一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少.
7、某公司电商平台,在2021年五一长假期间,举行了商品打折促销活动,经市场调查发现,某种商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)的一次函数,下表仅列出了该商品的售价x,周销售量y,周销售利润W(元)的三组对应值数据.

x

40

70

90

y

180

90

30

W

3600

4500

2100

(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)若该商品进价a(元/件),售价x为多少时,周销售利润W最大?并求出此时的最大利润;
(3)因疫情期间,该商品进价提高了m(元/件)( ),公司为回馈消费者,规定该商品售价x不得超过55(元/件),且该商品在今后的销售中,周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系,若周销售最大利润是4050元,求m的值.
8、如图所示,为了改造小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙的最大可使用长度12m)的空地上建造一个矩形绿化带.除靠墙一边(AD)外,用长为32m的栅栏围成矩形ABCD . 设绿化带宽ABxm,面积为Sm2

(1)求Sx的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(2)绿化带的面积能达到128m2吗?若能,请求出AB的长度;若不能,请说明理由;
(3)当x为何值时,满足条件的绿化带面积最大.
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说明

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