2021年秋季浙教版数学九年级上学期期中测试模拟卷（适合宁波地区）_试卷库

2021年秋季浙教版数学九年级上学期期中测试模拟卷（适合宁波地区）

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝ $\text{[math]}$ ，BC＝1，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

3、已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个代数式中，值为正数的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

4、《九章算术》第一章“方田”中讲述了扇形面积的计算方法：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（）

A . $\text{[math]}$ 平方步 B . $\text{[math]}$ 平方步 C . 120平方步 D . 240平方步

5、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 55° B . 65° C . 70° D . 75°

9、下列事件中是不可能事件的为（）

A . 抛掷一石头，石头终将落地 B . 从装有黑球、白球的袋里摸出红球 C . 地球绕着太阳转 D . 买1张彩票，中 $\text{[math]}$ 万大奖

10、二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . (1，-3) B . (-1，-3) C . (1，3) D . (-1，3)

二、填空题（共6小题）

1、古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm ，肚脐到头顶高度为65cm ，则其应穿鞋跟为 cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）

2、如图抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax²+bx+c＞0的解集为．

3、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第23秒时，点E在量角器上对应的度数是度.

4、一幅比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上，某道路的长度为 $\text{[math]}$ ，则它的实际长度为 $\text{[math]}$ .

5、二次函数y＝ax²＋bx＋c图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…	m	…
y	…	0	4	6	6	4	…	﹣6	…

则这个二次函数的对称轴为直线x＝，m＝（m＞0）．

6、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同，那么m与n的关系是 .

三、解答题（共8小题）

1、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．

（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项．求线段c的长．

2、某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．

(1)为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率

(2)经调查，该商品每降价1元，每月可多售出5件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？

3、如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

4、矩形 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 为下半圆上一点.

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)求 $\text{[math]}$ 的长；

(3)求图中阴影部分的面积；

(4)若圆上到直线 $\text{[math]}$ 距离等于3的点有且只有一个，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

5、设二次函数y＝（x－m）（x－m－2），其中m为实数．

(1)若函数y的图象经过点A（4，3），求函数y的表达式．

(2)若函数y的图象的对称轴是直线x＝1，求该函数的最小值．

(3)把函数y的图象向上平移k个单位，所得图象与x轴没有交点，求证：k＞1．

6、这是一个两人转盘游戏，准备加图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲分别转动三个转盘，乙记录指针停下时所指的数字，当三个转盘的数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢.

(1)画树状图计算甲赢的概率；

(2)请判断这个游戏是否公平，如果不公平，请修改规则，使之公平.

7、如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（ 1 ）在图1中，作 $\text{[math]}$ 关于点O对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在图2中，作 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 $\text{[math]}$ ．

8、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．