江西省南昌市东湖区江西育华学校2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是
A .
B .
C .
D .




2、9的平方根是( )
A . ±3
B .
C . 3
D . -3

3、买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水
桶,乙种水
桶,则所列方程组中正确的是( )


A .
B .
C .
D .




4、在实数
,
,
,
,
,
…(相邻两个3之间依次增加一个2)中,无理数有( )






A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、若点
在第二象限内,则点
(
)在( )



A .
轴正半轴上
B .
轴负半轴上
C .
轴正半轴上
D .
轴负半轴上




6、若
是关于x、y的二元一次方程,则m,n的值分别是( )

A .
,
B .
,
C .
,
D .
,








7、若点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )
A . a
B . -a
C . b
D . -b
8、如图,在某张桌子上放相同的木块,
,
,则桌子的高度是( )


A . 63
B . 58
C . 60
D . 64
二、填空题(共6小题)
1、
的绝对值是 .

2、在平面直角坐标系中,点P的坐标为
,则点P在第 象限.

3、已知
是二元一次方程组
的解,则
的立方根为 .



4、已知
,
,则
.



5、如图所示,一个四边形纸片ABCD,
,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的
点,AE是折痕,
,则
= 度.




6、在平面直角坐标系中
,
,
,
,把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,那么当
时,细线另一端所在位置的点的坐标是 .





三、解答题(共8小题)
1、如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限.
(1)写出点B的坐标;
(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分,求点D的坐标;
(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积。
2、已知:
是
的整数部分,
是
的小数部分.




求:
(1)
,
值


(2)
的平方根.

3、
(1)计算:
;

(2)求x的值:

4、解下列方程组
(1)

(2)

5、已知点A,O,B在同一直线上,OE平分
,
,
于O,
,求
的度数.





6、如图,平面直角坐标系中,C(0,5)、D(a,5)(a>0),A、B在x轴上,∠1=∠D,请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明.
7、阅读材料,善于思考的小军在解方程组
时,采用了一种“整体代换”的解法:

解:将方程②变形:
即 ③
把方程①代入③得
∴
把 代入①得
∴方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组

(2)已知x、y满足方程组
,求
的值;


8、如图①,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点
,
满足
.



(1)则C点的坐标为 ;A点的坐标为 .
(2)在y轴上是否存在一点P,使得△PAC的面积是△AOC的面积的1.5倍,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,点F是线段AC上一点,满足
,点G是第二象限中一点,连OG,使得
.请问AC与OG有何位置关系?并证明.


(4)如图③,在(3)的条件下,若点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,
的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.
