江西省南昌市东湖区江西育华学校2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是

A . B . C . D .
2、9的平方根是(  )

A . ±3 B . C . 3 D . -3
3、买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水 桶,乙种水 桶,则所列方程组中正确的是(     )
A . B . C . D .
4、在实数 …(相邻两个3之间依次增加一个2)中,无理数有(    )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5、若点 在第二象限内,则点 )在(    )
A . 轴正半轴上 B . 轴负半轴上 C . 轴正半轴上 D . 轴负半轴上
6、若 是关于x、y的二元一次方程,则m,n的值分别是(    )
A . B . C . D .
7、若点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是(   )
A . a B . -a C . b D . -b
8、如图,在某张桌子上放相同的木块, ,则桌子的高度是(    )

A . 63 B . 58 C . 60 D . 64

二、填空题(共6小题)

1、 的绝对值是      
2、在平面直角坐标系中,点P的坐标为 ,则点P在第      象限.
3、已知 是二元一次方程组 的解,则 的立方根为      
4、已知 ,则       
5、如图所示,一个四边形纸片ABCD, ,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的 点,AE是折痕, ,则 =      度.

图片_x0020_100007

6、在平面直角坐标系中 ,把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,那么当 时,细线另一端所在位置的点的坐标是      

三、解答题(共8小题)

1、如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限.

(1)写出点B的坐标;
(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分,求点D的坐标;
(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积。
2、已知: 的整数部分, 的小数部分.

求:

(1)
(2) 的平方根.
3、 
(1)计算:
(2)求x的值:
4、解下列方程组
(1)
(2)
5、已知点A,O,B在同一直线上,OE平分 于O, ,求 的度数.

图片_x0020_100009

6、如图,平面直角坐标系中,C(0,5)、D(a,5)(a>0),A、B在x轴上,∠1=∠D,请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明.

图片_x0020_100012

7、阅读材料,善于思考的小军在解方程组 时,采用了一种“整体代换”的解法:

解:将方程②变形:

把方程①代入③得

代入①得

∴方程组的解为

请你解决以下问题:

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x、y满足方程组 ,求 的值;
8、如图①,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点 满足

图片_x0020_100013

(1)则C点的坐标为      ;A点的坐标为      
(2)在y轴上是否存在一点P,使得△PAC的面积是△AOC的面积的1.5倍,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,点F是线段AC上一点,满足 ,点G是第二象限中一点,连OG,使得 .请问AC与OG有何位置关系?并证明.
(4)如图③,在(3)的条件下,若点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程中, 的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.
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说明

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