安徽省合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷_试卷库

安徽省合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）（共10小题）

1、下列实数中，无理数是（）

A . 3.1415926 B . -0.202002000 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、估计 $\text{[math]}$ 的大小在下列哪个数之间（）

A . 5与5.5 B . 5.5与6 C . 6与6.5 D . 6.5与7

3、若6x > -6y，则下列不等式中一定成立的是（）

A . x+y > 0 B . x-y > 0 C . x+y < 0 D . x-y < 0

4、下列运算正确的是（）

A . （x-y）²=x²-y² B . x⁶÷x²=x⁴ C . x²y+xy²=x³y³ D . x²·y²=（xy）⁴

5、计算（x-y）（-x-y）的结果是（）

A . -x²-y² B . -x²+y² C . x²-y² D . x²+y²

6、如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是0≤x< 1，那么a+b的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

7、圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来的（）

A . n倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . 2n倍

8、若a²+ab=7+m，b²+ab=9-m，则a+b的值为（）

A . 土4 B . 4 C . 土2 D 2

9、定义运算a⊕b=a（b-1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（-1）=-4；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=1，则a⊕a=b⊕b；④若b⊕a=0，则a=0或b=1。其中正确结论的序号是（）

A . ②④ B . ②③ C . ①④ D . ①③

10、已知x²+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 5

二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共20分）（共4小题）

1、科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示是

2、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）

3、某商场的老板销售种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价元商店老板才能出售。（利润率= $\text{[math]}$ ）

4、已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2。

(1)请比较S1与S2的大小：S1 S2；

(2)满足条件4< n < ∣S1-S2∣的整数n有且只有4个，则m=

三、（本大题2小题，每小题8分，共16分）（共2小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、解不等式： $\text{[math]}$ ，并求出最大整数解。

四、（本大题2小题，每小题8分，共16分）（共2小题）

1、计算：

(1)a⁶-（a²）³-（-2a³）²

(2)（y+2）（y-2）-2（y-1）

2、先化简，后求值：已知（x+1）²-（x-2）（x+2），其中 $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ ，并且x是整数。

五、（本大题2小题，每小题10分，共20分）（共2小题）

1、分解因式：

(1)2a³-8a

(2)（x-y）²+4xy

2、小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x-4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为10x²-33x+20.

(1)求m的值；

(2)请计算出这道题的正确结果；

六、（本大题12分）（共1小题）

1、观察下列各式的规律：①1×3-2²=3-4=-1； ②2×4-3²=8-9=-1； ③ 3×5-4²=15-16=-1；…；

(1)请按以上规律写出第④个等式

(2)写出第n个等式 ▲ ；并证明。

七、（本大题12分）（共1小题）

1、某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：

装运批次	卡车数量		装运物资重量
装运批次	A种型号	B种型号	装运物资重量
第一批	2辆	4辆	56吨
第二批	4辆	6辆	96吨

(1)求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；

(2)该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.

八、（本大题14分）（共1小题）

1、上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：

求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1， ∵（x+2）²≥0， ∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1，∴当(x+2)²=0时，(x+2)²+1的值最小，最小值是1，∴x²+4x+5的最小值是1。

请你根据上述方法，解答下列各题：

(1)知识再现：当x=_ 时，代数式x²-6x+12的最小值是_ ；

(2)知识运用：若y=-x²+2x-3，当x= 时，y有最_ 值（填“大”或“小”），这个值是_

(3)知识拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值。