云南省临沧市云县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题（共6小题）
1、一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为 ．
2、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=2，则BC边的长为 ．
3、计算 
×2 
＝ ．
×2 ＝ ．
4、要使式子 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
5、如图，一棵大树在离地面3m、5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是 ．
6、菱形 ABCD 的对角线 AC=4，BD=2，以 AC 为边作正方形 ACEF，则
BF 的长为 ．
二、单选题（共8小题）
1、如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为（ ）
A . 20
B . 24
C . 30
D . 36
2、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A . AB∥CD，AD="BC" ；
B . AB∥CD，∠A=∠C；
C . AD∥BC，AD="BC" ；
D . ∠A=∠C，∠B=∠D
3、判断下列各组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A . 3，4，6
B . 4，5，7
C . 2，3， 
D . 7，6， 
D . 7，6，
4、下列式子是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为斜边AC的中点，BD＝5，则AC＝（ ）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
6、下列计算中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，若∠BAC＝52°，则∠E的度数是（ ）
A . 18°
B . 19°
C . 20°
D . 40°
8、已知a＝2+ 
，b＝2﹣ 
，则a2+b2的值为（ ）
，b＝2﹣ ，则a2+b2的值为（ ）
A . 12
B . 14
C . 16
D . 18
三、解答题（共9小题）
1、如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．
2、如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km ， B村庄到公路的距离BD＝14km ， 测得C、D两点的距离为20km ， 现要在CD之间建一个服务区E ， 使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．
3、计算： 
4、国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60km/h，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m处有一个车速检测仪，过了4s后，测得小汽车距离测速仪65m．这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（1m/s＝3.6km/h）
5、如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝ 
，BD＝2，∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝ 
．求四边形ABCD的面积．
，BD＝2，∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝ ．求四边形ABCD的面积． 
6、先化简，再求值： 
，其中a＝ 
﹣1．
，其中a＝ ﹣1．
7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OB．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若AB＝5，∠AOB＝60°，求BC的长．
8、观察下列等式
等式一： 
；
等式二： 
；
等式三： 
；
……；
解决下列问题：
(1)化简： 
；
；
(2)若有理数a、b满足 
，求a＋b的值．
，求a＋b的值．
9、如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝10，连接BD，点P是BC上的点，连接AP，交BD于点E，连接EC
(1)求证：△ABE≌△CBE；
(2)求菱形ABCD的面积；
(3)当点P在线段BC的延长线上时，是否存在点P，使得△PEC是直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．