四川省眉山市青神县2020届九年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

四川省眉山市青神县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S_▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= $\text{[math]}$ BC，成立的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A . 35° B . 95° C . 85° D . 75°

3、将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

5、下列数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、截止到4月5日24时，我国新型冠状肺炎累计治愈人数77078人，将77078用科学记数法表示为（）

A . 77.078×10³ B . 770.78×10² C . 0.77078×10⁵ D . 7.7078×10⁴

7、下列运算正确的是（）

A . a² +a³=a⁵ B . m⁸÷m⁴=m⁴ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列命题正确的是（）

A . 若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点为 $\text{[math]}$ C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D . 相似三角形周长之比与面积之比一定相等

9、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A . a≥2 B . a≤2 C . a＞2 D . a＜2

10、在一次爱心捐款活动中，学校数学社团10名同学积极捐款，捐款情况如下表所示.下列关于这10名同学捐款金额的描述不正确的是（）

捐款金额（元）	10	20	30	40	70
人数（人）	2	2	3	2	1

A . 众数是30 B . 中位数是30 C . 方差是260 D . 平均数是30

11、如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝8，则半径OB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

12、已知，甲、乙两人分别从 $\text{[math]}$ 两地出发，相向而行，已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在 $\text{[math]}$ 之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走，乙到达A地是也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 两地相距2480米 B . 甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟 C . 乙出发17分钟后，两人在C地相遇 D . 乙到达A地时，甲与A地相距的路程是300米.

二、填空题（共6小题）

1、如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A为直线y=2x+1上一动点，过A作AC⊥x轴，交x轴于点C（点C在原点右侧），交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点B，且AC+BC=4，则当△OAB存在时，其面积为。

2、设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

3、分解因式： $\text{[math]}$ .

4、若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

5、如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm.

6、如图，在△ABC 中，∠B＝ 2∠C ，以点 A 为圆心， AB 长为半径作弧，交 BC 于点 D ，交 AC 于点G ；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于0.5BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E ，作射线 AE 交 BC 于点 F .若以点G 为圆心， GC 长为半径作两段弧，一段弧过点 C ，而另一段弧恰好经过点 D ，则此时∠FAC 的度数为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解.

3、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，1），B（-1，1），C（0，3）.

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△ $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△ $\text{[math]}$ ，△ABC与△ $\text{[math]}$ 的位似比为1：2；

（ 3 ）求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点构成的四边形的面积.

4、四川移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为 i =1：2.4 的山坡上加装了信号塔 PQ（如图所示），信号塔底端 Q 到坡底 A 的距离为 3.9 米.同时为了提醒市民，在距离斜坡底 A 点 4.4 米的水平地面上立了一块警示牌 MN.当太阳光线与水平线成 53°角时，测得信号塔 PQ 落在警示牌上的影子 EN 长为 3 米，求信号塔 PQ 的高.（结果精确到十分位，参考数据：sin53º≈ 0.8 ， cos53º≈ 0.6 ， tan53º≈1.3， i =1：2.4＝5：12）

5、某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

选项	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	绘画	25%
D	演讲	10%

请结合统计图表，回答下列问题：

(1)本次抽查的学生共人，a= ，并将条形统计图补充完整；

(2)如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？

(3)学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.

6、某车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费 $\text{[math]}$ 万元购进的甲种水果与 $\text{[math]}$ 万元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多 $\text{[math]}$ 元.

(1)求甲、乙两种水果的单价；

(2)车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头需要甲乙水果各 $\text{[math]}$ 千克，而每听罐头的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的 $\text{[math]}$ 还要多 $\text{[math]}$ 元.调查发现，以 $\text{[math]}$ 元的定价进行销售，每天只能卖出 $\text{[math]}$ 听，超市对它进行促销，每降低 $\text{[math]}$ 元，平均每天可多卖出 $\text{[math]}$ 听，当售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？