安徽合肥庐阳区四十二中2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷_试卷库

安徽合肥庐阳区四十二中2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、49的平方根为（　　）

A . 7 B . -7 C . ±7 D . $\text{[math]}$

2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

3、若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A . a+2＜b+2 B . a﹣2＜b﹣2 C . 3a＜3b D . ﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$

4、下列实数中是无理数的是（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

5、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、2019年4月，黄山风景区玫瑰花旅游节举行，吸引着各地游客前来观赏游玩.玫瑰花花粉的直径约为0.00000018m，这里“0.00000018”用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知4^m=a，8ⁿ=b，其中m，n为正整数，则2^2m+6n=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某种出租车收费标准是：起步价 $\text{[math]}$ 元（即行驶距离不超过 $\text{[math]}$ 都需付 $\text{[math]}$ 元车费），超过 $\text{[math]}$ 后，每增加 $\text{[math]}$ ，加收 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 计算）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 $\text{[math]}$ 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －18 B . 12 C . 18 D . $\text{[math]}$

10、关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ ．

2、用4张长为 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系是．

3、若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

4、观察下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；……可猜想第2021个式子为．

三、解答题（共9小题）

1、南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．

(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．

(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．

①求x，y的值；

②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：

	C	D
投入(元/米²)	12	16
收益(元/米²)	18	26

求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)

2、计算与化简：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

3、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的整数解．

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

5、有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？

6、[阅读理解]若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

[解决问题]若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

7、在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 的值（用含a、b的代数式表示）．

8、已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．

(1)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)化简： $\text{[math]}$ ；

(3)在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，当 $\text{[math]}$ 为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

9、对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

(1)计算： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2)若x是“梦幻数”，说明： $\text{[math]}$ 等于x的各数位上的数字之和；

(3)若x，y都是“梦幻数”，且 $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ ，并说明你猜想的正确性．