浙江省绍兴市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省绍兴市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（每题3分，共30分）（共10小题）

1、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、用配方法解方程x²﹣4x＝1时，原方程应变形为（）

A . （x﹣2）²＝1 B . （x+2）²＝5 C . （x+2）²＝1 D . （x﹣2）²＝5

3、小明的作业上有如下的题目，计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝4a² B . $\text{[math]}$ ＝5 $\text{[math]}$ a C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＝5 $\text{[math]}$

4、学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（）

分数（分）	60	80	90	95
人数（人）	3	2	3	4

A . 80和90 B . 90和95 C . 86.5和90 D . 90和90

5、关于x的方程x²+4x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

6、有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|等于（）

A . a B . ﹣a C . 2b+a D . 2b﹣a

7、给出以下方程的解题过程，其中正确的有（）

①解方程 $\text{[math]}$ （x﹣2）²＝16，两边同时开方得x﹣2＝±4，移项得x₁＝6，x₂＝﹣2；②解方程x（x﹣ $\text{[math]}$ ）＝（x﹣ $\text{[math]}$ ），两边同时除以（x﹣ $\text{[math]}$ ）得x＝1，所以原方程的根为x₁＝x₂＝1；③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x₁＝3，x₂＝6；④方程（x﹣m）²＝n的解是x₁＝m+ $\text{[math]}$ ，x₂＝m﹣ $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、若方程x²﹣8x+m＝0可通过配方写成（x﹣n）²＝6的形式，则x²+8x+m＝5可配方成（）

A . （x﹣n+5）²＝1 B . （x+n）²＝1 C . （x﹣n+5）²＝11 D . （x+n）²＝11

9、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B ， C ，分别以A ， C为圆心，BC ， AB长为半径画弧，两弧相交于点D ，分别连接AB ， AD ， CD ，则四边形ABCD的（）

A . 四条边相等 B . 四个角相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

10、现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（）

A . 20 B . 18 C . 15 D . 14

二、填空题（每题3分，共24分）（共8小题）

1、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

2、我们知道若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根是1，则a+b+c=0，那么如果 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有一根为

3、计算 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ （a≥0）的结果是．

4、若一组数据1，3，a ， 2，5的平均数是3，则a＝。

5、如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE ，取DE的中点F ，连接EO并延长交CD于点G ．若BE＝3CG ， OF＝2，则线段AE的长是．

6、如图：在六边形ABCDEF中，AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,∠A=150°,则∠C+∠E= .

7、如图，在▱ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点P作EF∥AB,与AD和BC分别交于点E和点F ，连接AP ， CP ．已知AE＝4，EP＝2，∠ABC＝60°，则阴影部分的面积是

8、在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（2，3），C（3m ， 4m+1），D在x轴上，若以A ， B ， C ， D四点为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标 .

三、解答题：（共6小题，其中第19.21.22.23每题6分，第20题12分,第24题10分，共46分）（共6小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

2、解下列一元二次方程:

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

3、如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC ．

(1)求AE的长；

(2)若F是BC中点，求线段EF的长．

4、某商贸公司10名销售员3月份完成的销售额情况如下表:

销售额(万元)	3	4	5	6	7	8	16
销售员人数	1	1	3	2	1	1	1

(1)销售额的中位数是万元,众数万元,平均每人完成的销售额万元,

(2)其中有位销售员甲3月份的销售额是8万元，计划到5月份增长到12.5万元,求每月的平均增长率.

5、宾馆有50间房供游客居住，原定价每间房每天190元．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍）．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．

(1)如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆间房有游客居住（用含x的代数式表示）；

(2)当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？

6、我们知道平行四边形有很多性质．现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折．会发现这其中还有更多的结论，如图，已知平行四边形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ∠30°，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D．

(1)【发现与证明】

如图1：结论①△AGC是等腰三角形；结论②B′D∥AC。请证明结论①或结论②（只需证明一个结论）。

(2)【应用与解答】

如图2：如果BC=1，AB′与CD相交于点E，求△AEC的面积。

(3)【拓展与探索】

直接写出结论，当BC的长为多少时，△AB′D是直角三角形？

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