2015-2016学年天津市蓟县高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（ ）
A . 13
B . 35
C . 49
D . 63
2、数列1， 
， 
， 
， 
的一个通项公式an是（ ）
， ， ， 的一个通项公式an是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、不等式x2+x﹣2＞0的解集为（ ）
A . {x|x＜﹣2或x＞1}
B . {x|﹣2＜x＜1}
C . {x|x＜1﹣或x＞2}
D . {x|﹣1＜x＜2}
4、在△ABC中， 
，∠A=30°，则△ABC的面积等于（ ）
，∠A=30°，则△ABC的面积等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知x＞0，函数 
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）
A . 5
B . 4
C . 8
D . 6
6、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=4，b=4 
，A=30°，则角B等于（ ）
，A=30°，则角B等于（ ）
A . 30°
B . 30°或150°
C . 60°
D . 60°或120°
7、已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52 ， a2=1，则a1=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
8、在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，如果a=2，b=3，c=4，那么最大内角的余弦值等于（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
9、数列{an}的通项公式an= 
，则该数列的前（ ）项之和等于9．
，则该数列的前（ ）项之和等于9．
A . 98
B . 99
C . 96
D . 97
10、已知实数x、y满足约束条件 
，则z=2x+4y的最大值为（ ）
，则z=2x+4y的最大值为（ ）
A . 24
B . 20
C . 16
D . 12
二、填空题（共5小题）
1、已知a= 
，b= 
，则a，b的等差中项为 ．
，b= ，则a，b的等差中项为 ．
2、不等式 
＜0的解集为 ．
＜0的解集为 ．
3、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+bc+c2 ， 则∠A= ．
4、
= ．
5、若不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则c+b= ．
三、解答题（共5小题）
1、已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= 
．
．
(1)求角A；
(2)若a=2 
，b+c=4，求△ABC的面积．
，b+c=4，求△ABC的面积．
2、已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．
3、已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6= 
．
．
(1)求a4；
(2)求Sn ．
4、已知函数f（x）=x2+ax+6．
(1)当a=5时，解不等式f（x）＜0；
(2)若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．
5、某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为 
海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 
海里．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 海里．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
(1)A处与D处之间的距离；
(2)灯塔C与D处之间的距离．
四、附加题（共3小题）
1、若实数x，y满足不等式组 
．
．
(1)求目标函数z=x+y的最大值；
(2)求目标函数z=x2+y2的最大值．
2、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a=1，c=2，求△ABC的面积S．
3、设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
(1)求{an}、{bn}的通项公式；
(2)求数列 
的前n项和Sn ．
的前n项和Sn ．