天津市河西区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）
1、估计 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
2、81的算术平方根为（ ）
A . 9
B . ﹣9
C . ﹣3
D . 27
3、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、判断下列说法错误的是（ ）
A . 4是64的立方根
B . ﹣2是﹣8的立方根
C . 1的平方根是1
D . 0的平方根是0
5、在平面直角坐标系中，点B（3， 
）到x轴的距离为（ ）
）到x轴的距离为（ ）
A . 3
B . 
C . 
D . ﹣ 
C .
D . ﹣
6、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A . ∠3＝∠4
B . ∠D+∠ACD＝180°
C . ∠D＝∠DCE
D . ∠1＝∠2
7、如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行
B . 两直线平行，同位角相等
C . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
8、下列命题是假命题的是（ ）
A . 垂线段最短
B . 内错角相等
C . 在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系
D . 若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直
9、下列命题中，真命题的个数有（ ）
①无限小数都是无理数
②无理数都是无限小数
③实数与数轴上的点是一一对应的
④对于数轴上的任意两点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10、如图，AB∥CD，∠OAB＝130°，∠OCD＝120°，则∠AOC的度数为（ ）
A . 90°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上.（共6小题）
1、计算 
的值为 ．
的值为 ．
2、在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴上的点的坐标 ．
3、在平面直角坐标系中，将点A（5，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点A′的坐标为 ．
4、将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若AD∥BC，∠DEG＝34°，则∠BFE的度数为 ．
5、已知在平面直角坐标系中，有线段AB，其中点A（﹣1，0），点B（7，0），则线段AB中点的坐标为 ．
6、在同一平面内有4条不重合的直线，其中住意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（共7小题）
1、求下列各数的平方根：
（Ⅰ）4；
（Ⅱ） 
；
（Ⅲ）0.01．
2、如图，∠AOB内有一点P：
（Ⅰ）过点P画PC∥OB交OA于C；
（Ⅱ）过点P画PD⊥OB于D；
（Ⅲ）连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB＝60°，求∠AOP和∠CPO的度数．（直接写出答案即可）
3、求下列各式中x的值：
(1)x2＝9；
(2)x3﹣3＝ 
；
；
(3)（x﹣1）2＝64．
4、如图已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．
证明：∵∠1＝∠2（已知），
且∠1＝∠4（ ），
∴∠2＝∠4 （ ）．
∴BF∥ ▲ （ ）．
∴∠ ▲ ＝∠3 （ ）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴ ▲ （等量代换）．
∴AB∥CD （ ）．
5、如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．
(1)若∠FCD＝50°，求∠1的度数；
(2)若有∠FAB的平分线AP交CE于点P，请你画出图形，并判断∠CAP与∠ACP是否为互余关系，说明理由．
6、如图，在平面直角坐标系中，O（0，0）．
(1)在图中描出点A（2，4），B（6，2）；
(2)顺次连接点A、B、O，组成三角形ABO，求三角形ABO的面积．
7、如图①，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
(1)图②中A、B两点表示的数分别为 ， ；
(2)请你参照上面的方法：
把图③中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a＝ ．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）
(3)参照图②的画法，在（2）的基础上，画出数轴上表示数a以及a﹣3的点M、N．（图中保留必要的作图痕迹）．