云南省昭通市昭阳区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷_试卷库_91题库

云南省昭通市昭阳区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、选择用反证法证明“已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A . ∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60° B . ∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60° C . ∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60° D . ∠A≤60°，∠B≤60°，∠C≤60°

2、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 菱形

4、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）cm。

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 25

6、如图，分别以直角 $\text{[math]}$ 的斜边AB ，直角边AC为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，F为AB的中点，DE与AB交于点G ， EF与AC交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出如下结论：

①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；

其中正确结论的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

7、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

捐款的数额（单位：元）	5	10	20	50	100
人数（单位：个）	2	4	5	3	1

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）

A . 众数是100 B . 平均数是30 C . 极差是20 D . 中位数是20

8、式子 $\text{[math]}$ 有意义的实数x的取值范围是（）

A . x≥0 B . x＞0 C . x≥﹣2 D . x＞﹣2

9、如已知：线段AB，BC，∠ABC =" 90°." 求作：矩形ABCD.

以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

A . 两人都对 B . 两人都不对 C . 甲对，乙不对 D . 甲不对，乙对

10、有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm² ，设铁皮各角应剪去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是（）

A . 4x²=3600 B . 100×50﹣4x²=3600 C . （100﹣x）（50﹣x）=3600 D . （100﹣2x）（50﹣2x）=3600

二、填空题（共6小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

2、菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 .

3、关于x的一元二次方程（a﹣1）x²＋x＋a²﹣1＝0的一个根0，则a值为 .

4、等腰三角形的三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣8x+n﹣2＝0的两根，则n的值为 .

5、在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是分.

6、如图，△ABC的周长为26，点D、 E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC=10，则PQ的长是 .

三、解答题（共6小题）

1、如图将矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,且CE与AD相交于点F,求证:EF=DF.

2、化简

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、解方程.

(1)2（x﹣3）（x+1）＝x+1；

(2)2x²+4x+2＝0.

4、某中学开展“我为文明城市创建添光彩”演讲比赛活动，八①班、八②班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

班级

平均数

（分）

中位数

（分）

众数

（分）

八①班

85

85

八②班

85

80

(1)将上表填写完整；

(2)结合两班复赛成绩和平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩比较好？

(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选择2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由.

5、国商大厦某专柜销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利44元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，该专柜决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，专柜平均每天可多售出5件.求该专柜平均每天赢利1600元，且让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？

6、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线BD的中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F连结DE，BF.

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形.

(2)当四边形BEDF是菱形时，求BE及EF的长.

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