山东省济南市历城区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷_试卷库

山东省济南市历城区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，平移线段AB，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在数轴上表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4、若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）²-c²的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 等于零 D . 不能确定

5、如图，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点C落在点E处，点B落在点D处，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

8、在以下四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB，∠1＝70°，则∠BAC等于（）

A . 40° B . 55° C . 70° D . 110°

10、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°

12、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

二、填空题（共6小题）

1、因式分解：a²-9= .

2、如图， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，AF平分 $\text{[math]}$ 交BC于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AD的长为．

3、如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是．

4、若 $\text{[math]}$ ，则a b（填“＜、＞或＝”号）．

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点到AB的距离是．

6、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为．

三、解答题（共9小题）

1、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

2、已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

3、今年 3 月 12 日植树节期间，学校预购进 A、B 两种树苗，若购进 A种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需 2100 元，若购进 A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10棵，需 3800 元．

(1)求购进 A、B 两种树苗的单价；

(2)若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵？

4、解不等式： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

5、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在线段BC上，E是线段AD的一点．现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角△ECF ，连接BF ．

(1)如图1，求证：AE＝BF；

(2)当A、E、F三点共线时，如图2，若BF＝2，求AF的长；

(3)如图3，若∠BAD＝15°，连接DF ，当E运动到使得∠ACE＝30°时，求△DEF的面积．

6、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；

(3)直接写出点B₂ ， C₂的坐标．

7、分解因式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

8、解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出满足条件的所有整数x的值．

9、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm．点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，连结AD，设运动时间为t秒．

(1)求AB的长．

(2)当t为多少时，△ABD为等腰三角形．