广东省深圳市福田区红岭中学教育集团2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（每小题3分共30分）（共10小题）
1、如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
2、若 
，则 
的余角是（ ）
，则 的余角是（ ）
A . 25°
B . 35°
C . 45°
D . 125°
3、下列计算正确的是（ ）
A . a3•a2＝a5
B . （a3）2＝a5
C . a10÷a2＝a5
D . a2+a3＝a5
4、冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（ ）
A . 4.5×108
B . 45×10﹣7
C . 4.5×10﹣8
D . 0.45×10﹣9
5、将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（ ）
A . 28°
B . 30°
C . 38°
D . 62°
6、下列各式中能用平方差公式的是（ ）
A . （a+b）（b+a）
B . （a+b）（﹣b﹣a）
C . （a+b）（b﹣a）
D . （﹣a+b）（b﹣a）
7、（﹣0.125）2018×82019等于（ ）
A . ﹣8
B . 8
C . 0.125
D . ﹣0.125
8、若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（ ）
A . ±8
B . ﹣3或5
C . ﹣3
D . 5
9、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC＝62°，则∠DEF的度数为（ ）
A . 31°
B . 28°
C . 62°
D . 56°
10、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x＝5.5时，t的值为（ ）
| 鸭的质量/千克 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| 烤制时间/分 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
A . 140
B . 200
C . 240
D . 260
二、填空题（每小题3分，共15分）（共5小题）
1、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需 分钟到达终点B．
2、计算（a5）3的结果是 ．
3、若3x＝2，3y＝4，则3x+y＝ ．
4、如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 （用字母表示）．
5、如图所示的网格式正方形网格，A、B、P是网格线交点，则∠PAB+∠PBA＝ °．
三、解答题（共7题共55分）（共7小题）
1、若x=2m+2，y=3+4m ．
(1)请用含x的代数式表示y；
(2)如果x=3，求此时y的值．
2、计算：
(1)（﹣1）2+ 
﹣（π﹣3.14）0；
﹣（π﹣3.14）0；
(2)7a（4a2b）2÷7a2；
(3)（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）2；
(4)20172﹣2015×2019；
(5)（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．
3、先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x＝﹣4，y＝ 
．
．
4、阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAG＝60°，求∠G的度数．
解：∵EF∥AD（已知）
∴ ▲ ＝∠3（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（ ）
∴ ▲ ∥ ▲ （ ）
∴∠G+∠BAG＝180°（ ）
∵∠BAG＝60°（已知）
∴∠G＝180°﹣∠BAG＝180°﹣60°＝120°．
5、A，B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量S（km）表示，甲所用的时间用变量t（小时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程S与t的变化关系，请根据图象回答：
(1)直接写出：甲出发后 小时，乙才开始出发；
(2)乙的行驶速度是 千米/小时；
(3)求乙行驶几小时后追上甲，此时两人相距B地还有多少千米？
6、如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．
(1)判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
(2)若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．
7、如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、 
cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象．
cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象． 
(1)求出a值；
(2)设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；
(3)求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？