上海市长横学区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）（共6小题）
1、
其中,无理数的个数是（ ）.
其中,无理数的个数是（ ）.
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2、以下计算正确的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图,下列说法中错误的是（ ）.
A . ∠FBC和∠ACE是内错角
B . ∠ABD和∠ACH是同位角
C . ∠GBD和∠HCE是同位角
D . ∠GBC和∠BCE是同旁内角
4、如图,直线 
,AC⊥BC,AC交直线BC于点C,∠1=60°,则∠2的度数是（ ）.
,AC⊥BC,AC交直线BC于点C,∠1=60°,则∠2的度数是（ ）. 
A . 50°
B . 45°
C . 35°
D . 30°
5、如图所知,已知OA⊥BC,垂足为点A,联结OB,下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC,所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离.其中错误的有（ ）.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、如图，直线 
都与直线 
相交，其中不能判定 
的条件是（ ）.
都与直线 相交，其中不能判定 的条件是（ ）. 
A . ∠1=∠2
B . ∠3=∠6
C . ∠1=∠4
D . ∠5+∠8=180°
二、填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）（共12小题）
1、64的平方根是 ．
2、若 
( 
为连续整数),那么 
的值为 .
( 为连续整数),那么 的值为 .
3、
的四次方根是 .
的四次方根是 .
4、近似数 
精确到 位,有效数字是 .
精确到 位,有效数字是 .
5、用幂的形式表示： 
= .
= .
6、比较大小： 
；(选填“>”或“<”)
；(选填“>”或“<”)
7、化简： 
= .
= .
8、数轴上表示1、 
的对应点分别为点A、点B,若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为 .
的对应点分别为点A、点B,若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为 .
9、如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么∠E= .
10、如图,已知直线AB、CD相交与点O,如果∠BOD=40°,OA平分∠COE,那么∠DOE= .
11、如图,已知∠1=∠2,AD=2BC,∆ABC的面积为3,则∆CAD的面积为 .
12、如图,一条公路修到湖边时,需绕弯绕湖而过,如果第一次拐角∠A是120°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C为 .
三、简答题（本大题共6题,每题5分,满分30分）（共6小题）
1、计算： 
2、计算： 
3、计算: 
4、计算： 
5、计算： 
6、利用幂的运算性质计算： 
四、解答题（本大题共4题,6分+6分+7分+9分=28分）（共4小题）
1、如图,直线AE、CE分别被直线EF、AC所截,已知∠1=∠2,AB平分∠EAC,
CD平分∠ACG,将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整.
证明：因为∠1=∠2,
所以 // ( ),
所以∠EAC=∠ACG( ),
因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG,
所以 = 
, = 
,
所以 = ,
所以AB//CD( ).
2、如图,已知CD//BE,且∠D=∠E,试说明AD//CE的理由.
3、如图,已知直线AB//EF,AB//CD,∠ABE=50°,EC平分∠BEF,求∠DCE的度数.
4、问题情境：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数．
小明的思路是：如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC．
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为 度；
(2)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(3)在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．