安徽省合肥包河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（每小题3分，满分30分）（共10小题）
1、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列实数是无理数的是（ ）
A . 
B . 3.14
C . 
D . 
B . 3.14
C .
D .
3、下列运算正确的是（ ）
A . （-3mn）2=-6m2n2
B . （x2y）3=x5y3
C . （xy）2÷（-xy）=-xy
D . （a-b）（-a-b）=a2-b2
4、a、b都是实数，且a< b，则下列不等式正确的是（ ）
A . a+x > b+x
B . 1-a< 1-b
C . 5a < 5b
D . 
> 
>
5、某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（ ）
A . （1+m%）（1+n%）≥1
B . （1+m%）（1-n%）≥1
C . （1-m%）（1+n%）≥1
D . （1-m%）（1-n%）≥1
6、与 
最接近的整数是（ ）
最接近的整数是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 7
7、若（x+8）（x-1）=x2+mx+n任意x都成立，则m+n=（ ）
A . -8
B . -1
C . 1
D . 8
8、已知正数x满足 
，则
的值为（ ）
，则 的值为（ ）
A . 31
B . 16
C . 8
D . 4
9、若关于x、y的二元一次方程组 
的解满足x+y> 0，则m的取值范围是（ ）
的解满足x+y> 0，则m的取值范围是（ ）
A . m > -2
B . m < -2
C . m > -1
D . m < -1
10、设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ③④
C . ①②③
D . ②③④.
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）（共6小题）
1、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为
2、若|2a-7|=7-2a，则a= （请写出一个符合条件的正无理数）.
3、若不等式（1-a）x > 1-a的解集是x<
1，则a的取值范围是
4、如果3-6x的立方根是-3，则2x+6的算术平方根为
5、若不等式组 
无解，则m的取值范围是
无解，则m的取值范围是
6、《庄子天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图，由图易得： 
，那么 
，那么 = 。
三、解答题（本题共6小题，共52分）（共6小题）
1、
(1)计算： 
；
；
(2)解不等式： 
，并将其解集在数轴上表示出来。
，并将其解集在数轴上表示出来。
2、阅读材料图中是小明同学的作业，老师看了后找来小明问道，小明同学，你标在数轴上的两个点，对应体重的两个无理数是吗，小明点点头，老师又说，你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答，请你帮小明同学完成本次作业请把实数0，-π，-2， 
，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）.
，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）. 
3、当x=-2，y=2时，先化简，再求(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)的值
4、观察下列各式：
①1×2-0×3=2； ②2×3-1×4=2； ③3×4-2×5=2； ④4×5-3×6=2；……
(1)请按上述规律写出第⑤个式子： ；
(2)请按上述规律写出第n个等式(用含字母的式子表示)；
(3)你认为（2）中所写的等式一定成立吗？请说明理由.
5、包河区计划对某校园内面积为3600m2的区域进行绿化。经招标，由甲、乙两个工程队来完成。已知甲队4天能完成绿化的民间等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2
(1)求甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积；
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
6、如图是用总长为8米的篱笆（图中所有线段）围成的区域。此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=X米.
(1)用含x的代数式表示AB、BC的长；
(2)用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）