四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、精心选一选：(每题4分，共48分)（共12小题）
1、已知 
， 
，那么代数式 
的值是（ ）
， ，那么代数式 的值是（ ）
A . 2
B . 
C . 4
D . 
C . 4
D .
2、当x＝－1时，下列分式中有意义的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列各式中，从左到右的变形正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、把分式 
中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A . 不变
B . 扩大为原来的2倍
C . 扩大为原来的4倍
D . 缩小为原来的一半
5、下列分式中，最简分式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位得到点P1 ， 则点P1关于x轴的对称点的坐标是:（ ）
A . (0，－2)
B . (0，2)
C . (－6，2)
D . (－6，－2)
8、“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)，到达后接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知反比例函数 
(a≠0)的图象，在每一象限内， 
的值随 
值的增大而减小，则一次函数y 
－ax＋a的图象不经过（ ）
(a≠0)的图象，在每一象限内， 的值随 值的增大而减小，则一次函数y －ax＋a的图象不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10、一次函数y＝ax－a与反比例函数y 
（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在反比例函数 
的图象上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是（ ）
的图象上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是（ ）
A . x1＜x2＜0
B . x2＜x1＜0
C . 0＜x1＜x2
D . 0＜x2＜x1
12、a是不为1的有理数，我们把 
称为a的差倒数，如2 的差倒数为 
，－1的差倒数为 
，已知 
， 
是 
的差倒数， 
是 
的差倒数， 
是 
的差倒数，以此类推， 
的值是（ ）
称为a的差倒数，如2 的差倒数为 ，－1的差倒数为 ，已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，以此类推， 的值是（ ）
A . 5
B . 
C . 
D . 
C .
D .
二、耐心填一填(每题4分，共32分)（共8小题）
1、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为 。
2、如果分式 
的值为零，那么x的值为 。
的值为零，那么x的值为 。
3、某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64cm2 ， 0.000 001 64cm2用科学记数法表示为 。
4、分式 
、 
、 
的最简公分母是 。
、 、 的最简公分母是 。
5、函数 
中自变量 
的取值范围是 。
中自变量 的取值范围是 。
6、若关于x的分式方程 
的解为正数，则k的取值范围是 。
的解为正数，则k的取值范围是 。
7、如图，点A在反比例函数 
（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数 
（x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为 .
（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数 （x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为 .
8、A、B两地相距240km ， 甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达
B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD—DE—EF所示，其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E 的坐标是 。
三、细心算一算(每题7分，共28分)（共4小题）
1、计算： 
．
．
2、化简： 
,
,
3、先化简 
，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．
，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．
4、解分式方程： 
四、用心做一做(每题9分，共18分)（共2小题）
1、某社区拟建A ， B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的 
．
．
(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
2、如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线 
： 
相交于点P(－1，a).
： 相交于点P(－1，a).
(1)求直线l1的解析式；
(2)求四边形PAOC的面积
五、大显身手(每题12分，共24分)（共2小题）
1、小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校.图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题.
(1)求点B坐标；
(2)求AB直线的解析式；
(3)小东能否在毕业晚会开始前到达学校？
2、如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数 
图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标；
(2)求直线DE的解析式；
(3)若矩形OABC对角线的交点为F(2， 
)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
①请判断点F是否在此反比例函数 
的图象上，并说明理由；
②求FG的长度．