浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（每小题3分，共30分）（共10小题）

1、已知关于x的一元二次方程x²+bx+c＝0，其中b，c在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

2、下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、若x=2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c＝0 B . x²+ $\text{[math]}$ ＝1 C . x²﹣1＝0 D . 2x+3y﹣5＝0

5、下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝﹣2 C . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ D . （﹣2 $\text{[math]}$ ）²＝12

6、平行四边形的两条对角线一定（）

A . 互相垂直 B . 互相平分 C . 相等 D . 以上都不对

7、用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b.”第一步应假设（）

A . a＜b B . a＝b C . a≤b D . a≥b

8、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB∥DC，∠DAB＝∠DCB C . AO＝CO，AB＝DC D . AB∥DC，DO＝BO

9、实数a，b，c满足4a﹣2b+c＝0，则（）

A . b²﹣4ac＞0 B . b²﹣4ac≥0 C . b²﹣4ac＜0 D . b²﹣4ac≤0

10、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝AB，E是AB边的中点，G、F为BC上的点，连接OG和EF，若AB＝26，BC＝20，GF＝10，则图中阴影部分的面积为（）

A . 60 $\text{[math]}$ B . 20 $\text{[math]}$ C . 120 D . 130

二、填空题（共24分，每小题4分）（共6小题）

1、若多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数是 .

2、设x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣7x﹣5＝0的两个实数根，则x₁+x₂的值为 .

3、若二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝ .

4、如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝53°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为 .

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是 .

6、已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为18，则矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比等于 .

三、解答题（本大题有7小题，共66分）（共7小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ；

(2)（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣4）⁰+ $\text{[math]}$ .

2、解方程：

(1)7x（5x+2）＝6（5x+2）；

(2) $\text{[math]}$ ＝x²﹣1.

3、已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE＝CF.求证：BD、EF互相平分.

4、某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米.

(1)这个车棚的长和宽分别应为多少米？

(2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？

5、如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF.

(1)求证：四边形AFCD是平行四边形；

(2)若AB＝6，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的长.

6、已知方程x²+bx+a＝0①，和方程ax²+bx+1＝0②（a≠0）.

(1)若方程①的根为x₁＝2，x₂＝3，求方程②的根；

(2)当方程①有一根为x＝r时，求证x＝ $\text{[math]}$ 是方程②的根；

(3)若a²b+b＝0，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求 $\text{[math]}$ 的值.

7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°.

(1)求证：AB＝AE；

(2)若 $\text{[math]}$ ＝m（0＜m＜1），AC＝4 $\text{[math]}$ ，连接OE；

①若m＝ $\text{[math]}$ ，求平行四边ABCD的面积；

②设 $\text{[math]}$ ＝k，试求k与m满足的关系.

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷