初中数学浙教版2020-2021学年九年级下学期数学期中模拟试卷（2）_试卷库

初中数学浙教版2020-2021学年九年级下学期数学期中模拟试卷（2）

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一、单选题（共10小题）

1、如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

2、我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（）尺.

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

3、数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（）

A . 0和6 B . 0和8 C . 5和8 D . 5和6

4、下列运算正确的是（）

A . x²·x³=x⁶ B . （x³）²=x⁶ C . （-3x）³=27x³ D . x⁴+x⁵=x⁹

5、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、如图所示，在数轴上两点A，B分别表示的数是a，b，则下列四个数中，最大的一个是（）

A . a B . - a C . b D . - b

7、解分式方程 $\text{[math]}$ ，可得结果（）.

A . x＝1 B . x＝－1 C . x＝3 D . 无解

8、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝9，BC＝6，DF＝10，则DE的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

10、据国家邮政局统计，2021年农历除夕和初一两天，全国快递处理超130 000 000件，与去年同期相比增长223%，快递的春节“不打烊”服务确保了广大用户能够顺利收到年货，欢度佳节．将130 000 000用科学记数法表示应为（）

A . 1.3×10⁷ B . 13×10⁷ C . 1.3×10⁸ D . 0.13×10⁹

二、填空题（共6小题）

1、如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为

2、如果定义新运算 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

3、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE＝2，则菱形的周长为 .

4、如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A点和B点，若C为y轴上任意一点，连接AB,BC则△ABC的面积为 .

5、某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是 .

6、分解因式： $\text{[math]}$ .

三、解答题（共8小题）

1、为提高节水意识，小明随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）

每天用水折线统计图第3天用水情况条形统计图

(1)填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为升、中位数为升；

(2)求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.

2、如图，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB ，垂足为F ， FD交BE于M ， FD、AC的延长线交于点N ．

(1)求证：△BFM∽△NFA；

(2)试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)若AC=BC ， DN=12，ME：EN=1：2，求线段AC的长．

3、已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象的两个交点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集.

4、如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F.

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若OB＝BF，EF＝4，求AD的长.

5、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.（平面直角坐标系内两点间距离公式：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .）