山西省吕梁市交城县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷_试卷库

山西省吕梁市交城县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的点A作AB⊥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（）

A . ∠2＞120° B . ∠3＜60° C . ∠4－∠3＞90° D . 2∠3＞∠4

2、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（）

A . （2，3） B . （3，2）或（3，﹣2） C . （3，2） D . （2，3）或（2，﹣3）

3、 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . 2

4、在实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，O，D在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在下列四组条件中，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、点P( $\text{[math]}$ )在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（）

A . (0，2) B . (2，0) C . (0，-2) D . (0，-4)

9、如图，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D、C分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随点．已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，…，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ 的倒数是 .

2、如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为．

3、若 $\text{[math]}$ +|b²﹣1|＝0，则ab＝．

4、一个小区大门的栏杆如图所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

5、已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ 并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

6、已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据上面各式的规律，等式 $\text{[math]}$ 中口里应填的数是．

三、解答题（共8小题）

1、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平移之后得到的图形，并且 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 点的坐标是；

(2)画出 $\text{[math]}$ 平移之后的图形 $\text{[math]}$ ；

(3)求 $\text{[math]}$ 的面积．

2、计算：求下列等式中未知数x的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

3、已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且 $\text{[math]}$ ＝4．求x﹣2y+2的值．

4、如图，已知点E在直线 $\text{[math]}$ 外．

(1)读下面语句，并用三角板与直尺画出图形．

①过E作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②过E作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，垂足为F．

(2)根据（1）中所画图形，解答问题：请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

5、完成下面的求解过程：

如图，已知BC∥DE，∠1=∠3，∠DFG=60°，求∠BDC的度数．

解：∵BC∥DE（已知）

∴∠2＝ ▲ ． ( ▲ )

∵∠1=∠3,

∴∠1=∠2． ( ▲ )

∴DC∥ ▲ ． ( ▲ )

∴∠DFG+ ▲ =180° ． ( ▲ )

又∵∠DFG=60°

∴∠BDC＝ ▲ ．

6、如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

7、（阅读材料）

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：

第一步：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴能确定59319的立方根是个两位数．

第二步：∵59319的个位数是9， $\text{[math]}$

∴能确定59319的立方根的个位数是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，

而 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，

由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．

（解答问题）

根据上面材料，解答下面的问题

(1)求110592的立方根，写出步骤．

(2)填空： $\text{[math]}$ ．

8、如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点C是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．交射线 $\text{[math]}$ 于点B，D．

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)当点C运动到使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3)在点C运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在一定数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．