河南省南阳市内乡县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、小明去商店购买A、B两种玩具,共用了10元钱,A种玩具每件1元,B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（ ）
A . 5种
B . 4种
C . 3种
D . 2种
2、小明在解关于 
、 
的二元一次方程组 
时，解得 
则△和★代表的数分别是（ ）
、 的二元一次方程组 时，解得 则△和★代表的数分别是（ ）
A . 
、 
B . 
、 
C . 
、 
D . 
、 
、
B . 、
C . 、
D . 、
3、已知不等式组 
无解，则 a 的取值范围是（ ）
无解，则 a 的取值范围是（ ）
A . a ³ 3
B . a ³ -3
C . a≤3
D . a≤-3
4、不等式 4x＋12＞0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列方程的变形，正确的是（ ）
A . 由3+x＝5，得x＝5+3
B . 由7x＝﹣4，得x＝ 
C . 由 
y＝0，得y＝2
D . 由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
C . 由 y＝0，得y＝2
D . 由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
6、若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（ ）
A . ﹣7
B . 4
C . 7
D . 5
7、二元一次方程组 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内有多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争，三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为 
，则得到的方程是（ ）
，则得到的方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、不等式组 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . x＜﹣1
B . x≥2
C . ﹣1＜x≤2
D . 无解
10、《孙子算经》中记载鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔在在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔，若设鸡x只，兔y只，可列方程组（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为 ．
2、如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示 
，则x的取值范围是 ．
，则x的取值范围是 ． 
3、代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝ .
4、若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为 .
5、 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.
三、解答题（共8小题）
1、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：
(1)一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
(2)买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？
2、某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成,已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
(2)若甲队每天化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
3、解方程：
(1)3（2x+5）＝2（4x+3）+1；
(2)
＝1.
＝1.
4、用适当的方法解下列方程组：
(1)
；
；
(2)
.
.
5、解不等式（组）：
(1)
＞1；
＞1；
(2)
.
.
6、已知关于x的方程3k﹣5x＝5的解是非负数，求k的取值范围.
7、某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
(1)求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
8、学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元.
(1)求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
(2)学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商定有两种优惠活动，活动一，一律打九折，活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算.