福建省南平市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

福建省南平市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 1.5，2，2.5 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ， 3

2、下列命题中，真命题的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

3、如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 12 D . 24

4、下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中二次根式的个数为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列计算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其四边形院子 $\text{[math]}$ 各边的中点上，若在四边形 $\text{[math]}$ 内种上小草，则这块草地的形状是(　　)

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 菱形

7、如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，面积分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、计算： $\text{[math]}$ (　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、用四张大小一样的长方形纸片拼成一个正方形 $\text{[math]}$ (如图)，它的面积是 $\text{[math]}$ 已知长方形的一边长 $\text{[math]}$ 图中空白部分是一个正方形，则这个小正方形的周长为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两条对角线相交于点O.以 $\text{[math]}$ 为邻边作第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，对角线相交于点 $\text{[math]}$ ；再以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ……依此类推.则第 $\text{[math]}$ 个平行四边形的面积为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

2、若实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

3、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．

4、若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝² ．

5、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，添加一个条件，使平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

6、如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共9小题）

1、某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块地的面积.

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ .

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中，E、F分别在AD、BC上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

(2)若 $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

5、如图所示， $\text{[math]}$ 是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且 $\text{[math]}$ .要修建两条路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？

6、问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.

(1)请你利用上述方法求出△ABC的面积.

(2)在图2中画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

①判断三角形的形状，说明理由.

②求这个三角形的面积.（直接写出答案）

7、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接AC、BD，已知 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 分别为AB、CD的中点，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ .

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

8、先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

如图， $\text{[math]}$ 分别是梯形 $\text{[math]}$ 的两腰 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ 为梯形 $\text{[math]}$ 的中位线.请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明.

猜想：

已知：

求证：

证明：

9、如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.