广东省广州市番禺区六校联考2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷_试卷库_91题库

广东省广州市番禺区六校联考2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

2、若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB＝CD B . AD＝BC C . AD∥BC D . ∠A+∠B＝180°

4、以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A . 5cm，6cm，7cm B . 2cm，3cm，4cm C . 2cm，2cm，1cm D . 5cm，12cm，13cm

5、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 1.5 C . 4 D . 3

7、下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果两个角是直角，那么它们相等 B . 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C . 如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D . 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等

8、式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么（）

A . x＜﹣3 B . x＜3 C . x≤﹣3 D . x≤3

9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）

A . 20 B . 18 C . 16 D . 15

10、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（）

A . 112.5° B . 120° C . 135° D . 145°

二、填空题（共6小题）

1、

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是．

2、

如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

3、依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．

4、已知 $\text{[math]}$ ，则x+y= ．

5、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

6、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是．

三、解答题（共9小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

(1)求证：CE＝AD；

(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

2、化简

(1)（4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ×（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

4、如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)分别求出线段AB，CD的长度；

(2)在图中画线段EF，使得EF的长为 $\text{[math]}$ ，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.

5、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，∠ADC＝150°，CD＝3，求BC的长．

6、已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．

7、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，对角线AC、BD相交于点O，

求证：AO=CO．

8、如图，▱ABCD中，O是AB的中点，CO＝DO．求证：▱ABCD是矩形．

9、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外的一点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证：四边形AEBO是菱形；

(2)若∠ADB＝30°，连接CE交于BD于点F，连接AF，求证：AF平分∠BAO．

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