北京市延庆区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷_试卷库

北京市延庆区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

2、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

3、方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①②去

7、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

8、已知 $\text{[math]}$ （AC＞BC），用尺规作图的方法在AB上确定一点P，使PA+PC=AB，则符合要求的作图痕迹是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

2、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

3、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则k的值等于．

4、如果等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为 cm．

5、在数轴上表示实数a，b的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ = ．

6、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么2020-a-b的值是．

7、将一副三角板，按如图方式叠放，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

8、根据下图中的程序，当输入一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解x时，输出结果 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共11小题）

1、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AB＝CD，AF＝DE，∠BAE＝∠CDF．求证：BE=CF．

2、已知：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)当k取最大整数值时，求该方程的解.

3、计算： $\text{[math]}$ ．

4、解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

5、下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．

题一

题二

已知：点P(2－a，3)，且点P到x轴、y轴的距离相等．求：点P的坐标．

已知：如图，在平行四边形ABCD中， ∠ABC的平分线交AD于E，求证：AB=AE．

图片_x0020_100015

6、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

7、下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．

题一

题二

请在平面直角坐标系中，完成下面的问题

⑴描出点A(-2，3)和它关于y轴的对称点B；

⑵描出点C(2，1)和它关于原点的对

称点D；

⑶求线段AD的长．

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

图片_x0020_100016

8、如图，在Rt△ABC中，∠CAB =90°，BC=8 cm，∠ABC＝30°，点D从点B出发，以每秒2cm的速度在射线BA上匀速运动，当点D运动多少秒时，以C，D，B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）．

9、自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．（说明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里，其他类似）

北京公交车新票价
里程范围	对应票价
0~10公里	2元
10~15公里	3元
15~20公里	4元
20公里以上	每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里按5公里计算）
*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折

小明办了一张市政交通一卡通学生卡．

(1)如果小明全程乘坐公交车的里程为17公里，用他的学生卡刷卡，需交费元；

(2)小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？

(3)小明乘坐公交车前往区图书馆，请表示他此次出行单程的公交费用y（元）与行驶里程x公里（ $\text{[math]}$ 且为整数）之间的数量关系．

10、下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．

题一

题二

一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题

⑴写出自变量x的取值范围；

⑵当x=18时，则y的值是多少；

⑶求 $\text{[math]}$ 的面积；

⑷当 $\text{[math]}$ 时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？

图片_x0020_785388676

已知：在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，DE∥AB，DF∥AC．求证：AC=DE+DF．

图片_x0020_100023

11、如图1，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AB上的点，且BD=AE，AD与CE交于点F．

(1)求∠DFC的度数；

(2)将CE绕着点C逆时针旋转120°，得到CP，连接AP，交BC于点Q．

①补全图形（图2中完成）；

②用等式表示线段BE与CQ的数量关系，并证明．