广东省中山市石岐中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（ ）
A . 45°
B . 135°
C . 45°或67.5°
D . 45°或135°
2、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）
A . 0根
B . 1根
C . 2根
D . 3根
3、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）
A . 15°
B . 25°
C . 30°
D . 10°
4、如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . AAS
D . ASA
5、已知，如图所示，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（ ）对全等三角形．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A . 3，4，5
B . 4，9，6
C . 2，5，8
D . 8，15，8
7、若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
8、一个多边形内角和是1440°，则这个多边形的边数为（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
9、如图， 
， 
， 
，则EF的长是（ ）
， ， ，则EF的长是（ ） 
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
10、如图，OP平分 
， 
， 
，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
， ， ，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） ① 
；②PO平分 
；③ 
；④AB垂直平分OP．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共6小题）
1、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
2、如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
3、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．
4、已知 
的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是
的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是
5、已知等腰三角形的两边长分别为60m和8m，则三角形的周长是
6、如图，已知 
，A和B，C和D分别是对应顶点，且 
， 
，则 
的度数是
，A和B，C和D分别是对应顶点，且 ， ，则 的度数是 
三、解答题（共9小题）
1、已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）
2、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．
3、如图，在 
中，AD是角平分线， 
，
中，AD是角平分线， ， 
(1)求 
的度数.
的度数.
(2)过点A作BC边上的高AE， 垂足为E；求 
的度数.
的度数.
4、如图，点B、F、C、E在直线 
上（F、C之间不能直接测量），点A、D在 
异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。
上（F、C之间不能直接测量），点A、D在 异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。 
(1)求证： 
；
；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。
5、已知：如图， 
、 
相交于点 
， 
是 
的中点，且 
.
、 相交于点 ， 是 的中点，且 . 求证： 
.
6、如图，∠A＝∠D ， 要使△ABC≌△DBC ， 还需要补充一个条件： （填一个即可）．
7、已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC．
8、如图，△ACB和△E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．
9、如图，在 
中， 
， 
，直线MN过点C，且 
于D， 
于点E．
中， ， ，直线MN过点C，且 于D， 于点E． 
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： 
．
．
(2)当直线旋转到图②、图③的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的数量关系？请分别直接写出图②、图③中的等量关系，并选择其中一个等量关系进行证明．