广东省深圳市南山区南山二外集团海德学校初中部2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、
如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠3=∠4
C . ∠1+∠3=180°
D . ∠3+∠4=180°
2、
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A . 30°
B . 25°
C . 20°
D . 15°
3、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ）
A . 
、 
、 
B . 
、 
、 
C . 
、 
、 
D . 
、 
、 
、 、
B . 、 、
C . 、 、
D . 、 、
4、一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（ ）
A . 摸到黄球是不可能事件
B . 摸到黄球的概率是 
C . 摸到红球是随机事件
D . 摸到红球是必然事件
C . 摸到红球是随机事件
D . 摸到红球是必然事件
5、嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的 
支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用 
(元)表示琪琪花的总钱数，那么 
与 
之间的关系式应该是（ ）
支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用 (元)表示琪琪花的总钱数，那么 与 之间的关系式应该是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（ ）
A . 7.2×106
B . 7.2×107
C . 7.2×10﹣6
D . 7.2×10﹣7
8、小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（ ）
A . SSS
B . ASA
C . SAS
D . HL
9、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500 ， 则∠AEF等于（ ）.
A . 1500
B . 800
C . 1000
D . 1150
10、如图， 
， 
， 
，则 
的度数为（ ）
， ， ，则 的度数为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（ ）
A . 21.5
B . 22.5
C . 23.5
D . 24
12、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为AC•BD．上述结论正确的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共4小题）
1、n为正整数，若a9÷an=a5 ， 则n= ．
2、在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为 
，那么盒子内白色乒乓球的个数为 ．
，那么盒子内白色乒乓球的个数为 ．
3、一个角的余角比这个角少 
，则这个角的补角度数为 
．
，则这个角的补角度数为 ．
4、已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，AB=8cm，点P从B出发，沿折线BE−ED−DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则b= ．
三、解答题（共7小题）
1、2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟），离家的距离为y（米），且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)图中自变量是 ．因变量是 ．
(2)小明等待红绿灯花了 分钟．
(3)小明的家距离分会馆 米
(4)小明在 时间段的骑行速度最快，最快速度是 米/分钟．
2、先化简,再求值： 
,其中 
， 
．
,其中 ， ．
3、元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
(1)转动转盘中奖的概率是多少？
(2)元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
4、计算：
(1)
÷ 
÷
(2)
(3)
(4)
5、完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE．
∵∠A=∠F（ 已知 ），
∴ ∥ （ ），
∴ =∠1（ ），
又∵∠C=∠D（ 已知 ），
∴∠1= （ ），
∴BD∥CE（ ）．
6、如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．
7、如图，已知 l1∥l2 ， 射线MN分别和直线l1 ， l2交于A、B，射线ME分别和直线l1 ， l2交于C、D，点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．
(1)试探索 α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．
(2)如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．
(3)在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．