江苏省泰兴市西城初中教育集团2021届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

江苏省泰兴市西城初中教育集团2021届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（　　）

A . x=0 B . x=1 C . x=0或x=﹣1 D . x=0或x=1

2、若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦CD ，垂足是E ， ∠A＝22.5°，⊙O的半径为4，CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

5、如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 28° B . 56 ° C . 62° D . 112°

6、如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S_△ADM：S_{四边形CMNB}的值为（）

A . 3：11 B . 1：3 C . 1：9 D . 3：10

二、填空题（共10小题）

1、

如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC= cm．

2、如图，点A，B，C，D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB= ．

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、在比例尺为1：40000的地图上，若某条道路长为5cm，则它的实际距离为 km.

5、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

6、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一解为0，则k的值等于 .

7、已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 .

8、如图，已知PA、PB分别切⊙O于A、B点，C为优弧ACB上除A、B一点，若∠P＝70°，则∠ACB的大小为度.

9、如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，O为BC上一点，⊙O分别与边AB、AC切于E、C，则⊙O半径是 .

10、如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA＝4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A，B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.则△PCD的面积最大为 .

三、解答题（共10小题）

1、某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元。经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个．商店同一天内售价保持不变。

(1)若售价增加x元，则销售量是（）个（用含x的代数式表示）；

(2)某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润=售价-进价）

2、如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，

(1)求证：△EBC是等腰三角形；

(2)已知：AB=7，BC=5，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、关于x的一元二次方程x²﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.

4、为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度.

5、解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

6、如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1），（2，1）.

(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原图的2倍（即新图与原图的相似比为2），画出对应的△OBꞌCꞌ；

(2)若△OBC内部一点M的坐标为（a，b），则点M对应点M′的坐标是；

(3)求出变化后△OBꞌCꞌ的面积 .

7、如图，已知 $\text{[math]}$

求证：

(1) $\text{[math]}$ ;

(2) $\text{[math]}$ .

8、如图，DE是⊙O的直径，CE与⊙O相切，E为切点.连接CD交⊙O于点B，在EC上取一个点F，使EF＝BF.

(1)求证：BF是⊙O的切线；

(2)若∠C＝30°，DE＝6，求阴影部分的周长和面积.

9、如图，直线EF与⊙O相切于点C，点A为⊙O上异于点C的一动点，⊙O的半径为4，AB⊥EF于点B，设∠ACF ＝α（0°＜α＜180°）.

(1)如图1，若α＝45°，求证：四边形OCBA为正方形；

(2)当AC＝4时，求α的度数.

(3)若AC－AB＝1，求AC的长.

10、已知直线y= $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点.点P从A点出发在x轴上以每秒5个单位的速度向左运动，同时点Q从A点出发沿射线AB以每秒4个单位的速度运动.

(1)试说明：运动过程中PQ始终垂直于AB；

(2)当四边形BOPQ的面积是△ABO面积的一半时，求出发多长时间？

(3)当△APQ的内心恰好在OB上时，求运动时间.

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