湖北省黄石市黄石港区第八中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

湖北省黄石市黄石港区第八中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 2个

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、三角形的两边长分别为5和12，那么第三边长可能是（）

A . 5 B . 7 C . 11 D . 19

4、如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，可证明△ABC≌△BAD.使用了全等三角形的判定定理（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

5、如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2=80°，则∠B+∠C=（）

A . 40° B . 100° C . 140° D . 160°

6、如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ACP=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（）边形

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

8、若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 11

9、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，若BE=AC，BF=9，CF=6，则AF的长度为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

10、如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

二、填空题（共6小题）

1、等腰三角形中有一个内角为40°，则其底角的度数是．

2、如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 .

3、如图，已知 $\text{[math]}$ 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和 $\text{[math]}$ 全等的图形是 .

4、若△ABC的∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于D，则AD∶BD= .

5、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，OP=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长最小值是，此时∠QPR= .

6、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC，则∠PCQ的度数为 .

三、解答题（共9小题）

1、如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

(2)如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。

2、已知：BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，若∠BOC=115°，求∠A的度数.

3、如图，AD=AE，BD=CE，求证：∠B=∠C

4、如图，△ABC中AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、N，若∠EAN=34°，求∠BAC的度数.

5、如图，

(1)求证：∠ABC=∠A+∠C+∠ADC；

(2)若∠A=52°，∠C=20°，BE、DE分别平分∠ABC和∠ADC，交于点E，求∠E的度数.

6、如图，△ABC中，AB=AC，点D为△ABC外一点，且∠BDC=∠BAC，AM⊥CD于M，求证：BD+DM=CM.

7、已知：等边△ABC，CE∥AB，D为BC上一点，且∠ADE=60°，求证：△ADE是等边三角形.

8、如图，Rt△ABC和Rt△BCD中，∠ACB=∠CBD=90°，∠BAC=30°，∠BDC=45°，延长AB、CD交于点E，延长直角边CB至F，使BF=AB，求∠F的度数.

9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC里∠ABC=90°，AB=BC，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

(1)如图1，求点C的坐标；

(2)如图2，BC、AC分别交x轴、y轴于D、E，求 $\text{[math]}$ ；

(3)如图3，F为x轴上一点，BG⊥BF，且BF=BG，H为AF的中点，判断BH与CG的关系，并证明你的结论.