山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A . 150° B . 180° C . 210° D . 225°

2、设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4、如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到 $\text{[math]}$ MBC≌ $\text{[math]}$ ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定 $\text{[math]}$ MBC≌ $\text{[math]}$ ABC的理由是（）

A . SAS B . AAA C . SSS D . ASA

5、下列语句错误的是（）

A . 无理数都是无限小数 B . $\text{[math]}$ C . 有理数和无理数统称实数 D . 任何一个正数都有两个平方根

6、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 8

8、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容．

如图，已知AB＝AD ， CB＝CD ， ∠B＝30°，∠BAC＝25°，求∠BCD的度数．

解：在ABC和△ADC中，

$\text{[math]}$ ，

所以△ABC≌△ADC ，（@）

所以∠BCA＝◎．（全等三角形的★相等）

因为∠B＝30°，∠BAC＝25°，

所以∠BCA＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝125°，

所以∠BCD＝360°﹣2∠BCA＝※．

则回答正确的是（）

A . ★代表对应边 B . ※代表110° C . @代表ASA D . ◎代表∠DAC

10、把 $\text{[math]}$ 分解因式得 $\text{[math]}$ ，则c的值是（）

A . 3 B . 2 C . -3 D . 1

二、填空题（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

3、已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

4、如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

5、如图，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个正方形，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部得图甲，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之和为．

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

2、计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、因式分解

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

5、已知a﹣b＝5，ab＝1，求下列各式的值：

(1)（a＋b）²；

(2)a³b＋ab³ ．

6、实践与探索

如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

(1)上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个） (1)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$

(2)请应用这个公式完成下列各题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

②计算： $\text{[math]}$

7、如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB．

(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；

(2)如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）

8、长方形的长为 $\text{[math]}$ 厘米，宽为 $\text{[math]}$ 厘米，其中 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，请说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差一定是5的倍数；

(2)如果 $\text{[math]}$ ，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积．