内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　）

A . 两点之间的线段最短 B . 三角形具有稳定性 C . 长方形是轴对称图形 D . 长方形的四个角都是直角

2、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，﹣3） C . （﹣3，﹣2） D . （3，﹣2）

3、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列汉字中，是轴对称图形的是（）

A . 喜 B . 迎 C . 冬 D . 奥

5、下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

A .

B .

C .

D .

6、若一个三角形三个内角的度数之比是 $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

7、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）

A . 45° B . 135° C . 45°或135° D . 都不对

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为360°，那么原多边形的边数为（）

A . 3 B . 3或4 C . 4或5 D . 3或4或5

12、计算 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A . 50°或110° B . 70°或110° C . 80°或100° D . 70°或100°

14、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、如下图，在平面直角坐标系中，对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是 .

2、若多项式x²＋kx＋9是一个完全平方式，则k的值等于 .

3、用长度相等的小木棒拼成图中由等边三角形组成的图形，则第 $\text{[math]}$ 个图形所需小木棒的根数是．

4、已知平面直角坐标系中，两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且使 $\text{[math]}$ 最短，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

三、解答题（共8小题）

1、已知△ABC中，AB＜BC．

(1)尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点P（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，AC＝5，BC＝10．求△APC的周长．

2、如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

(1)若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的符合题意性.

3、一个正多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ .

(1)试求这个多边形的边数；

(2)求这个多边形内角和的度数．

4、阅读探究题：．

（阅读材料）

比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，

如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，

解： $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$

(1)[类比解答]比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

(2)[拓展拔高]比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

5、如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

(1)若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

6、观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

(1)根据上面各式的规律填空：

① $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ ．

(2)利用②的结论求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

(1)当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图1的位置时，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(2)当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置时，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并证明；

(3)当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图3的位置时，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等量关系．

8、如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，我们容易证明 $\text{[math]}$ ，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

(1)尝试探究；

如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的两个外角，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”），并说明理由；

(2)初步应用：

如图3，在 $\text{[math]}$ 纸片中剪去 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（直接写出答案）

(3)拓展延伸：

如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：；

(4)解决问题：

如图5，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用上面的结论探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．