上海市普陀区甘泉外国语中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列二次根式中最简根式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若正比例函数的图象经过点 
，则这个图象必经过点（ ）
，则这个图象必经过点（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知点 
， 
均在双曲线 
上，下列说法中错误的是（ ）
， 均在双曲线 上，下列说法中错误的是（ ）
A . 若 
，则 
B . 若 
，则 
C . 若 
，则 
D . 若 
，则 
，则
B . 若 ，则
C . 若 ，则
D . 若 ，则
4、下列各式中，与 
是同类二次根式的是（ ）
是同类二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、方程 
的根的情况是（ ）
的根的情况是（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
二、填空题（共12小题）
1、如图，点A、B是双曲线y= 
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2= 
2、方程x2=3x的根是 ．
3、当 
时， 
有意义．
时， 有意义．
4、化简： 
．
．
5、化简： 
．
．
6、不等式 
的解集是 ．
的解集是 ．
7、方程 
有两个相等的实数根，则k的值是 ．
有两个相等的实数根，则k的值是 ．
8、已知等腰三角形的边长是方程 
的两个根，则这个等腰三角形的周长是 ．
的两个根，则这个等腰三角形的周长是 ．
9、一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为 ．
10、函数 
中自变量 
的取值范围是 .
中自变量 的取值范围是 .
11、已知函数 
为正比例函数，则常数m的值为 ．
为正比例函数，则常数m的值为 ．
12、如图，正方形 
， 
边在 
轴的正半轴上，顶点 
， 
在直线 
上，如果正方形 
边长是1，那么点 
的坐标是 ．
， 边在 轴的正半轴上，顶点 ， 在直线 上，如果正方形 边长是1，那么点 的坐标是 ． 
三、解答题（共9小题）
1、化简： 
．
．
2、计算： 
．
．
3、解方程： 
．
．
4、用配方法解方程： 
．
．
5、解方程： 
．
．
6、因式分解： 
．
．
7、有一面积为150平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求养鸡场的长和宽各是多少米．
8、已知 
， 
与 
成正比例， 
与 
成反比例，当 
时， 
；当 
时， 
．
， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时， ；当 时， ．
(1)求 
与 
之间的函数关系式；
与 之间的函数关系式；
(2)当 
时，求 
的值．
时，求 的值．
9、如图，正方形 
的边长为1，动点 
从 
．若点 
走过的路程为 
， 
的面积为 
．
的边长为1，动点 从 ．若点 走过的路程为 ， 的面积为 ． 
(1)点 
在 
上时，求 
与 
之间的函数解析式，并写出定义域；
在 上时，求 与 之间的函数解析式，并写出定义域；
(2)点 
在 
上时，求 
与 
之间的函数解析式，并写出定义域；
在 上时，求 与 之间的函数解析式，并写出定义域；
(3)点 
在 
上时，求 
与 
之间的函数解析式，并写出定义域；
在 上时，求 与 之间的函数解析式，并写出定义域；
(4)在同一个平面直角坐标系中，画出点 
从 
时的函数图象．
从 时的函数图象．