2015-2016学年吉林省辽源市田家炳高中高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
2、设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（ ）
A . A⊇B
B . B⊆A
C . A=B
D . A∩B=∅
3、在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3 
，则AC=（ ）
，则AC=（ ）
A . 4 
B . 2 
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
4、在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（ ）
A . 
B . 
C . - 
D . - 
B .
C . -
D . -
5、在△ABC中，∠B= 
，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（ ）
，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（ ）
A . 
B . 16π
C . 
D . 15π
B . 16π
C .
D . 15π
6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an=an﹣1+ 
（n≥3），则a5等于（ ）
（n≥3），则a5等于（ ）
A . 
B . 
C . 4
D . 5
B .
C . 4
D . 5
8、已知{an}为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
9、在正项数列{an}中，a1=2，点（ 
， 
）（n≥2）在直线x﹣ 
y=0上，则数列{an}的前n项和Sn等于（ ）
， ）（n≥2）在直线x﹣ y=0上，则数列{an}的前n项和Sn等于（ ）
A . 2n﹣1﹡
B . 2n+1﹣2
C . 2 
﹣ 
D . 2 
﹣ 
﹣
D . 2 ﹣
10、两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn ， Tn ， 且 
，则 
等于（ ）
，则 等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、在等比数列{an}中，a2+a8=15，a3a7=36，则 
为（ ）
为（ ）
A . 
B . 4
C . 或4
D . ﹣
12、在等差数列{an}中，a3 ， a15是方程x2﹣6x+8=0的两个根，则a7+a8+a9+a10+a11为（ ）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
二、填空题.（共4小题）
1、设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an= ．
2、已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为 ．
3、若变量x，y满足的约束条件 
，则Z=2x+3y的最小值 ．
，则Z=2x+3y的最小值 ．
4、不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是 ．
三、解答题.（共6小题）
1、在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 
a=2csinA．
a=2csinA．
(1)求角C的值；
(2)若c= 
，且S△ABC= 
，求a+b的值．
，且S△ABC= ，求a+b的值．
2、设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n2﹣30n．
(1)求a1及an；
(2)判断这个数列是否是等差数列．
3、解答
(1)解不等式 
＜0．
＜0．
(2)若关于不等式x2﹣4ax+4a2+a≤0的解集为∅，则实数a的取值范围．
4、设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= 
(1)求△ABC的周长；
(2)求cos（A﹣C）的值．
5、已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{ 
}的前n项和Sn ．
}的前n项和Sn ．
6、在等比数列{an}中，a1=2，a4=16
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令 
，n∈N* ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．
，n∈N* ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．