2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一下学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y﹣2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

2、与角﹣ $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知平面向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1），则向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣2，1） C . （﹣1，0） D . （﹣1，2）

4、下列函数中，周期为π的是（）

A . y=cos4x B . y=tan2x C . y=sin2x D . $\text{[math]}$

5、圆的方程是（x﹣1）（x+2）+（y﹣2）（y+4）=0，则圆心的坐标是（）

A . （1，﹣1） B . （ $\text{[math]}$ ，﹣1） C . （﹣1，2） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1）

6、若sinα=﹣ $\text{[math]}$ ，则α为第四象限角，则tanα的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

7、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ），当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最大值、最小值分别为（）

A . $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 1、﹣ $\text{[math]}$ C . 1、﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

8、已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若圆x²+y²=r²和（x﹣3）²+（y+1）²=r²外切，则正实数r的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

10、设P是△ABC所在平面内的一点， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ 若A，B，C三点共线，则实数k的值是．

2、已知直线l：x﹣y+4=0与圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2，则C上各点到l的距离的最小值为．

3、已知角α的终边在函数y=﹣|x|的图象上，则cosα的值为．

4、已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（2，﹣3），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数k等于．

5、给出下列四个命题：

①函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴是x= $\text{[math]}$ ；

②函数y=tanx的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③正弦函数在第一象限为增函数

④存在实数α，使 $\text{[math]}$ sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$

以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

三、解答题（共6小题）

1、已知角α终边上一点P（﹣4，3），求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知向量| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ ）=9．

(1)求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角θ；

(2)求向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影．

3、已知直线l：x﹣my+3=0和圆C：x²+y²﹣6x+5=0

(1)当直线l与圆C相切时，求实数m的值；

(2)当直线l与圆C相交，且所得弦长为 $\text{[math]}$ 时，求实数m的值．

4、已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M、N两点．

(1)求k的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，其中O为坐标原点，求|MN|．

5、设函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）图象的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ．

(1)求φ；

(2)在给定的平面直角坐标系中作出该函数在x∈[0，π]的图象；

(3)求函数f（x）≥1（x∈R）的解集．

6、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图．

(1)求f（x）的解析式；

(2)将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再将所得函数图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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