2015-2016学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若α的终边过点P（2sin30°，﹣2cos30°），则sinα的值为（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
2、将﹣300°化为弧度为（ ）
A . - 
B . - 
C . - 
D . - 
B . -
C . -
D . -
3、已知函数y= 
，输入自变量x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（ ）
，输入自变量x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（ ）
A . 顺序结构
B . 顺序结构、选择结构
C . 条件结构
D . 顺序结构、选择结构、循环结构
4、为了抽查某城市汽车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的汽车检查，这种抽样方法是（ ）
A . 简单随机抽样
B . 抽签法
C . 系统抽样
D . 分层抽样
5、阅读下列程序：
如果输入x=﹣2，则输出结果y为（ ）
A . 0
B . ﹣1
C . ﹣2
D . 9
6、设A=10，B=20，则可已实现A，B的值互换的语句是（ ）
A . A=10 B=20 B=A A=B
B . A=10 B=20 C=A B=C
C . A=10 B=20 C=A A=B B=C
D . A=10 B=20 C=A D=B B=C A=B
7、如果执行右边的程序框图，那么输出的S=（ ）
A . 10
B . 22
C . 46
D . 94
8、从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、函数y= 
+ 
的值域是（ ）
+ 的值域是（ ）
A . {﹣1，0，1，2}
B . {﹣2，0，2}
C . {﹣2，0}
D . {﹣2，2}
10、ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）
A . 
B . 1﹣ 
C . 
D . 1- 
B . 1﹣
C .
D . 1-
二、填空题（共5小题）
1、已知sinx=m﹣1且x∈R，则m的取值范围是 ．
2、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数与众数分别为 ．
3、如图在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车约有 辆．
4、火车站钟楼上有座大钟，这座大钟的分针20min所走的圆弧长是 
m，则这座大钟分针的长度为 ．
m，则这座大钟分针的长度为 ．
5、事件A，B互斥，它们都不发生的概率为 
，且P（A）=2P（B），则P （ 
）= ．
，且P（A）=2P（B），则P （ ）= ． 三、解答题（共4小题）
1、某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，85]，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)求第3，4，5组的频率；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
2、某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
画出上表数据的散点图如图所示
（其中 
， 
= 
﹣ 
）
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
= 
x+ 
．
= x+ ．
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力
3、已知f（α）= 
，
，
(1)化简f（α）；
(2)若α为第四象限角且sin（α﹣ 
π）= 
，求f（α）的值．
π）= ，求f（α）的值．
4、如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（注：方差 
，其中 
为x1 ， x2 ， …xn的平均数）
(1)如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
(2)如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．